第3章数据的集中趋势一、选择题(每小题5分，共25分)1.在统计中，样本的方差可以反映这组数据的（）A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小（1）样本方差计算式S2=901[(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，数字90和30分别表示样本中的()A．众数、中位数仪B．方差、标准差C．样本中数据的个数、平均数D．样本中数据的个数、中位数3．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数4664则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．3人成绩稳定情况相同4.下列说法中，错误的有（）①一组数据的标准差是它的方差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为x，那么(x1－x）＋（x2－x）+…（xn－x）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．A．4个B．3个C．2个D．l个5．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A．甲、乙射中的总环数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙的众数相同乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555二、填空题（每小题5分，共20分）6．数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________7．一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________。8．一组数据x1，x2，…，xn的方差为S2，那么数据kx1－5，kx2－5，…，kxn－5的方差为标准差为.三、解答题（55分）9．（15分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：(1)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，（3）在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。10．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．解:(1)填表如下:(2)李老师应选派参加这次竞赛．理由：11．（15分）某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，平均数极差方差甲乙161414161515甲路段171910181511乙路段说明理由。平均分(分)中位数(分)众数(分)极差方差九(1)班8585九(2)班8580选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班
