山东省青岛市西海岸新区(黄岛区)高三数学3月模拟考试试卷(PDF)答案 山东省青岛市西海岸新区(黄岛区)高三数学3月模拟考试试卷(PDF) 山东省青岛市西海岸新区(黄岛区)高三数学3月模拟考试试卷(PDF)VIP免费

高三数学模拟试题答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.C8.A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.ABD10.BC11.BC12.ABD三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13.6,13514.915.316.3114四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.【分析】解:(1)设数列na的公差为d，由题意知:1234114414+46102aaaaadad①.........1分又因为124,,aaa成等比数列，所以2214aaa，21113adaad，21dad，又因为0d，所以1ad.②.........2分由①②得11,1ad，....3分所以nan，....4分111ba，222ba，212bqb，....5分12nnb.....6分(2)因为111112211nnncnnnn，....7分所以0111111122...212231nnSnn1211121nn121nn所以数列nc的前n项和121nnSn.....10分18.分析：解：（1）连接BD交AC于点F,连接EF.因为//ADBC，所以AFD与BCF相似.所以2BFBCFDAD.………………………………………………1分又=2BEBFESFD，所以//EFSD.……………………………………2分因为EF平面ACE，SD平面ACE，所以直线//SD平面ACE.……………………………………4分（2）平面SCD平面ABCD，平面SCD平面ABCDCD，BC平面ABCD，BCCD，所以BC平面SCD.…………………………………5分以C为坐标原点，,CDCB所在的方向分别为y轴、z轴的正方向，与,CDCB均垂直的方向作为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系Cxyz.……6分则(0,0,0)C，(1,1,0)S，(0,2,2)A，224(,,)333E，(0,2,2)CA，(1,1,0)CS，224(,,)333CE.………7分设平面SAC的一个法向量为(,,)xyz=m，则00CACSmm，即00yzxy,不妨令1z，得1x，1y，于是(1,1,1)m.…………………9分设平面EAC的一个法向量为(,,)xyzn，则00CACEnn，即020yzxyz,不妨令1z，得1x，1y，于是(1,1,1)m.…………………11分设二面角SACE的平面角的大小为，则1cos3mnmn.所以二面角SACE的余弦值为13.……………………………………12分19.【分析】（1）结合正弦定理，条件选择①3sin4cosaCcA，则34sinAsinCsinCcosA，再利用公式22sincos1AA求sinA；若选择条件②，由正弦定理和诱导公式可得252AsinBcossinAsinB，再根据二倍角公式求得125Asin，再根据sin2sincos22AAA求解.（2）解法1:设BMMCm，在BMC△中由余弦定理，解得5m，再由（1）4sin5A，解得AB边长，最后求得到ABC的面积；解法2：由MBMC可知，3225sinCsinAcosA，，再根据正弦定理和面积公式ABCS4545sincossin244CCC.【详解】解:若选择条件①，则答案为:(1)在ABC中，由正弦定理得34sinAsinCsinCcosA，因为sin0C，所以2234,916sinAcosAsinAcosA，所以22516sinA，因为0sinA，所以4=5sinA.....4分(2)解法1:设BMMCm，易知45cosBMCcosBMAsinA在BMC△中由余弦定理得:22418225mm，解得5m....6分所以2113352252BMCSmsinBMC....8分在RtABM中，4,5,52sinABMABM所以354AB，所以158ABMS，所以31527288ABCS....12分解法2:因为MBMC，所以MBCC，因为,2ABM所以2,222ACCA，所以22sinCsinAcosA因为A为锐角，所以325sinCcosA又152sinsinsin4bcaBCA所以152sin,4bB152sin,4cC所以11152152445sinsinsinsinsin2244542ABCSbcABCCC454527sincossin...