第六章二次函数每一个人都是一个小小的海湾.———爱默森第５课时二次函数的图象和性质(５)１．理解抛物线y＝ax２＋bx＋c(a≠０)与系数a,b,c的关系．２．进一步巩固掌握二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象和性质．夯实基础,才能有所突破１．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c,若a＞０,b＜０,c＜０,则抛物线的顶点在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限２．一次函数y＝ax＋b(ab≠０)的图象不经过第二象限,则抛物线y＝ax２＋bx的顶点在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限３．函数y＝ax＋１与y＝ax２＋bx＋１(a≠０)的图象可能是()．(第４题)４．函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,则点M(a,bc)在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限５．若abc＞０,则函数y＝ax２＋bx＋c的图象可能是()．６．当k分别取－１,１,２时,函数y＝(k－１)x２－４x＋５－k都有最大值吗?请写出你的判断,并说明理由．若有,请求出最大值．课内与课外的桥梁是这样架设的.７．已知二次函数y＝２(x－３)２＋１．下列说法:①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x＝－３;③其图象顶点坐标为(３,－１);④当x＜３时,y随x的增大而减小．则其中说法正确的有()．A．１个B．２个C．３个D．４个８．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示,则一次函数y＝bx＋a的图象不经过()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(第８题)(第９题)９．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示．则在下列代数式ac,a＋b＋c,４a－２b＋c,２a＋b,２a－b中,值大于０的个数为()．A．２B．３C．４D．５１０．二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,对称轴是直线x＝１,则下列结论中错误的是()．(第１０题)A．c＞０B．２a＋b＝０C．b２－４ac＞０D．a－b＋c＞０１１．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,给出下列结论:①a＋b＋c＜０;②a－b＋c＜０;③b＋２a＜０;④abc＞０．其中,所有正确结论的序号是()．A．③④B．②③C．①④D．①②③性格只不过是长期形成的习惯而已.———普卢塔克(第１１题)(第１２题)１２．如图,已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象与x轴交于点(－３,０),(x１,０),且２＜x１＜３,又与y轴的正半轴的交点在点(０,２)的上方,下列有四个结论:①a＞b＞０;②６a＋c＞０;③９a＋c＜０;④９a－３b＋２＞０．其中,结论正确的有．对未知的探索,你准行!１３．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示,有以下结论:①a＋b＋c＜０;②a－b＋c＞１;③abc＞０;④４a－２b＋c＜０;⑤c－a＞１．其中,所有正确结论的序号是()．(第１３题)A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤１４．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０),如果２a＋b＝０,且当x＝－１时,y＝３,那么当x＝３时,y的值是多少?１５．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象的一部分如图所示．已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(１,０)和点B(０,１)．(１)请判断实数a的取值范围,并说明理由．(２)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的５４倍时,求a的值．(第１５题)解剖真题,体验情境.１６．(２０１２湖北孝感)二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象的对称轴是直线x＝１,其图象的一部分如图所示．下列说法正确的是(填正确结论的序号)．①abc＜０;②a－b＋c＜０;③３a＋c＜０;④当－１＜x＜３时,y＞０．(第１６题)第５课时二次函数的图象和性质(５)１．D提示:抛物线y＝ax２＋bx＋c的顶点坐标为－b２a,４ac－b２４a(),又因为a＞０,b＜０,c＜０,所以－b２a＞０,４ac－b２４a＜０．故顶点在第四象限．２．D提示:因为一次函数y＝ax＋b(ab≠０)的图象不经过第二象限,所以a＞０,b＜０,则抛物线y＝ax２＋bx的顶点－b２a,－b２４a()在第四象限．３．C４．A５．B６．(１)k＝－１,函数有最大值．当k＝－１时,函数为y＝－２x２－４x＋６,配方,得:y＝－２(x＋１)２＋８, 二次项系数－２＜０,∴函数有最大值,当x＝－１时,y的最大值为８;(２)当k＝１时,函数为y＝－４x＋４,是一次函数,无最值;(３)当k＝２时,函数为y＝x２－４x＋３,y＝x２－４x＋３, 二次项系数１＞０,∴二次函数开口向上,无...
