浙江省乐清市育英寄宿学校2016届九年级数学（普通班）上学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．已知=，那么下列各等式一定成立的是（）A．=B．=C．=D．=2．二次函数y=x2﹣2x﹣2与坐标轴的交点个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个3．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是()A．B．C．D．4．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是()A．B．C．D．5．如图，已知圆心角∠BOC=76°，则圆周角∠BAC的度数是（）A．152°B．76°C．38°D．36°6．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=8，则CD的长为（）A．4B．8C．8D．167．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）第7题第8题第4题第5题第6题A．2B．3C．4D．58．如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC=30m．如果DE=20m，则河宽AD为（）A．20mB．mC．10mD．30m9．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（）A10．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△BDE：S△ACD=（）A．1：5B．1：9C．1：10D．1：12二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=．12．将抛物线y=2x2向下平移1个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是__________BCAD第13题第14题第15题________________．13．如图，已知PA，PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=8，那么弦AB的长是．14．如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的一条弦，∠O=60°，则图中阴影弓形的面积为．15．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为__________．16.在直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线与x轴交与A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交与点C，如果点Ｍ在ｙ轴右侧的抛物线上，并且COBAMOSS32，那么点Ｍ的坐标是三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（6分）计算:2cos45tan60sin6018、（8分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内表上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S＝x＋y．（1）请用列表或花树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？19．（8分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距39米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高（结果保留根号）．20．（10分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．21．（10分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？22．（12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．23.（12分）如图，抛物线y=ax2+...
