北京市西城八中少年班高一数学下学期期末考试试卷VIP专享VIP免费

北京市西城八中少年班2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）（考试时间为120分钟，满分为150分）一、选择题：本大题共25小题，每小题3分，共75分．1．在中，若，则的形状是（）．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定【答案】B【解析】由正弦定理：，故为，又 ，∴，又 ，∴，故．2．对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为，，，则（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】无论三种中哪一抽法都要求个体被抽概率相同．选．3．若非零实数，，满足，则一定成立的不等式是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】．，不一定为正，错；．同，不一定为正，错；．正确；．反例：，，，错误，选．4．函数，定义数列如下：，，若给定的值，得到无穷数列满足：对任意正整数，均有，则的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】由，，∴，∴或，而时，不对恒成立，选．5．已知不等式的解集为，若，则“”的概率为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】，∴，，∴．选．6．从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】选从双中取双，，丙从剩下双任取两双，两双中各取只，，∴．选．7．设，，则下列不等式中不恒成立的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】，当有，故项错误，其余恒成立．选．8．总体由编号为，，，，的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体．选取的方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第个个体的编号为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】从表第行列，列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于的编号为：，，，．∴第四个个体为．选．9．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．k=k+1S=S+k2k≤3S=0,k=1是输出S结束否开始A．B．C．D．【答案】C【解析】出．选．10．如图是，两组各名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图．设，两组数据的平均数依次为和，标准差依次为和，那么（）．（注：标准差，其中为，，，的平均数）327201061864587632组1组A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】第组名同学体重为：，，，，，，，∴，，第组名同学体重为：，，，，，，，，，∴，．故选．11．如图给出的是计算的一个程序框图，则判断框内应填入关于的不等式为（）．i=i+1n=n+2S=S+1nS=0,n=2,i=1结束开始是否输出SA．B．C．D．【答案】B【解析】进行了次，第次结束时，，，此时输出，因此．选．12．在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（）．A．，B．，C．，D．，，【答案】D【解析】的展开式第七项系数为，且最大，可知此为展开式中间项，当展开式为奇数项时：，，当有偶数项时，，或，，故，，．选．13．袋中装有个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽取个小球，设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】从袋中球随机摸个，有，黑白都没有只有种，则抽到白或黑概率为．选．14．已知数列的前项的乘积为，其中为常数，，若，则（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】，∴．选．15．组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司仪、司机思想不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这思想工作，则不同的选派方案共有（）．A．种B．种C．种D．种【答案】A【解析】若小张或小赵入选，有选法：种，若小张，小赵都入选，有：种，可知共有种．选．16．若，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】令，，令，，而．选．17．有个人同乘一列有节车厢的火车，则至少有两人在同一车厢的概率为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】个人乘节车厢的火车，有种方法，没有两人在一车厢中有种，∴至少有两人在同一车厢概率为：．选．18．某车站，每天均有辆开往省城的分为上、中、下等级的客车，某人某天准备在该车站乘车前往省城办事，但他不知道客车的车况，也不知道发车顺序，为了尽可能乘上上等车，他...