《实际问题与反比例函数（2）》自助餐一、单项选择题(共6题,共52分)1.一个水池装水24m3，如果从水管中每小时流出2m3的水，经过h可以把水放完，那么与的函数关系式是（）．A．B．C．D．2.如图，在直角坐标中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线(＞0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会()．A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小3.一定质量的氧气，密度ρ是体积V的反比例函数，当V＝8m3时，ρ＝1.5kg/m3，则ρ与V的函数关系式为()．A.B.C.D.4.如图，直线＝m与双曲线交于A，B两点，过点A作AM⊥轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM＝3，则的值是()．A．3B．m-3C．mD．65.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为30，则与的函数关系是（）．A．B．C．D．6.如果小明小每分钟打100个字，则他需要1个小时才能打完这篇文章．如果他每分钟打120个字，则他输完这篇文章需要()分钟．A．40B．45C．50D．80二、填空题(共3题,共24分)1.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布面积(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)．2.如图，矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且DB：OD=2：3，则=．3.（2014重庆）已知，如图，正方形ABCD的顶点B、C在轴的正半轴上，反比例函数（）在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E（n，），过点E的直线交轴于点F，交轴于点G（0，-2），则点F的坐标是．三、解答题(共3题,共24分)1.如图，四边形ABCD为正方形，点D的坐标为（5，2），点B的坐标为（0，-3），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A和点C．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．2.（2014广东）如图，已知A（-4，）、B（-1，2）是一次函数与反比例函数图象的两个交点，AC⊥轴于点C，BD⊥于点D．（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；（2）求一次函数的解析式及m的值；（3）点P是线段AB上的一点，连接PC、PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标．3.如图，在中，点D在轴的正半轴上,∠BDC=90o，BD=2，将绕点B顺时针旋转，使点D刚好与原点O重合，边BC旋转后记为BA，且AB∥轴．（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由．
