四川省巴中市四县中11-12年高二数学上期期末联考 理 试卷VIP免费

四川省巴中市四县中2011-2012学年上期期末联考高二数学试题（理科）（时间：120分钟满分：150分）一、选择题。（每小题5分，共50分）1、某几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的直观图可以是（）2、若抛物线的准线方程为7x，则抛物线的标准方程是（）A．yx282B．xy282C．xy282D．yx2823、若点A)21,4,4(2vu关于y轴的对称点是B)7,9,4(v，则vu,,的值依次是（）A．1，－4，9B．2，－5，－8C．－3，－5，8D．2，5，84、两直线0213033myxyx与平行，则它们之间的距离是（）A．4B．13132C．13265D．102075、直线013:1yaxl，直线01)1(2:2yaxl，若1l//2l，则a等于（）A．－3B．2C．－3或2D．3或－26、直线0443yx被圆9)3(22yx截得的弦长是（）A．22B．4C．24D．27、圆01246:221yxyxO与圆014214:222yxyxO的位置关系是（）A．相离B．内含C．外切D．内切8、已知椭圆14416922yx内有一点P)1,2(，以P为中点作弦MN，则直线MN的方程是（）A．02689yxB．02689yxC．02698yxD．02698yx9、给出以下四个命题①如果直线l和平面内无数条直线垂直，则l⊥；②如果平面//，直线a，直线b，则a、b两条直线一定是异面直线；③如果平面上有不在同一直线上的三个点，它们到平面的距离都相等，那么//；④如果a、b是异面直线，则一定存在平面过a且与b垂直其中真命题的个数是：（）A．3个B．2个C．1个D．0个10、如图1，正四棱锥相邻两侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是（）A．3,0B．32,3C．3,4D．,2二、填空题。（每小题4分，共24分）11、双曲线3322yx的渐近线方程是_________________。12、过点P)2,1(的圆5:22yxC的切线方程是_____________。13、若椭圆)0(12222babyax的离心率是23，则双曲线2222byax=1的离心率是______。图114、已知抛物线xy42，直线l过定点)0,1(，直线l与抛物线只有一个公共点时，直线l的斜率是__________。15、已知B)0,5(C)0,5(是△ABC的两个顶点，且ACBsin53sinsin，则顶点A的轨迹方程是___________。16、已知圆系)()21()()(:222222RttttytxC。圆C过y轴上的点A,线段MN是圆C在x轴上截得的弦。设nANmAM||,||，对于下列命题：①不论t取何实数，圆心C始终在曲线2xy上；②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线21y相切；④式子mnnm的取值范围是]22,2[。其中所有正确命题的序号是________________。三、解答题。（共76分）17、（本题12分）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A)5,8(,B)2,4(,C)3,6(，(Ⅰ)求AC边上的中线所在直线方程；(Ⅱ)求AB边上的高所在直线方程；(Ⅲ)求BC边的垂直平分线的方程。18、（本题12分）求过两圆4:06:222221yxOxyxO与的交点，(Ⅰ)且过M)2,2(的圆1C的方程；(Ⅱ)且圆心在直线01yx上的圆2C的方程。19、（本题12分）如图2，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。(Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；(Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。20、（本题12分）已知P与平面上两定点A)0,2(，B)0,2(连线的斜率的积为定值21，(Ⅰ)试求动点P的轨迹方程C；(Ⅱ)设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程。21、（本题14分）如图3，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD=a。(Ⅰ)求证：MN//平面PAD；(Ⅱ)求证：平面PMC⊥平面PCD；(Ⅲ)若二面角P—MC—A是60°的二面角，求四棱锥P—ABCD的体积。C1CBADEFGA1B1D1图222、（本题14分）如图4，已知椭圆)0(12222babyax的离心率为22，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4)12(。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D。(Ⅰ)求椭圆和双曲线的标准方程；...