苏州中考分类汇编—解直角三角形1苏州中考分类汇编—解直角三角形考点：利用直角三角形解决航海问题命题角度：1．利用直角三角形解决方位角问题；2．将实际问题转化为直角三角形问题．例1如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB＝2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．(1)求点P到海岸线l的距离；(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处．此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述2小题的结果都保留根号）例2如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，已知AB＝5km．(1)求景点B与景点为C的距离；（结果保留根号）(2)为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km.参考数据：3＝1.73，5＝2.24）苏州中考分类汇编—解直角三角形2例3如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在近似看作直线的海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝75°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．(1)判断AB、AE的数量关系，并说明理由：(2)求两个岛屿A和B之间的距离（结果保留根号）．（参考数据：sin75°＝624，cos75°＝624，tan75°＝2＋3)例4钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）苏州中考分类汇编—解直角三角形3考点：利用直角三角形解决坡度问题命题角度：1．利用直角三角形解决坡度问题；2．将实际问题转化为直角三角形问题．例1为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE。（精确到0.1m）例2如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．（1）求加固后坝底增加的宽度AF的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？练习1.观前某大型超市为缓解停车难的问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图所示，试求汽车通过坡道口的限高DF的长(结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53)．苏州中考分类汇编—解直角三角形42.城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=1：2，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道．（1）求BF的长；（2）在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（3≈1.732，2≈1.414）3.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求此时小船C到岸边的距离CA的长．（参考依据：31.73，结果保留两位有效数字）4.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动...
