蚌埠一中2011-2012学年第一学期高三期中测试卷数学试卷(理科)一、填空题(共55分,每小题5分)1、命题“存在”的否定是()A、不存在B、存在C、对任意的D、对任意的2、设集合则“”是“”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件3、设二次函数在区间上单调递减且,则实数的取值范围是()A、B、C、D、4、函数的部分图像,如图所示,设P是图像的最高点A,B是图像与轴交点则,则A、10B、8C、D、5、己知,则的值是()A、B、C、-2D、26、设若当时,恒成立,则实数的取值范围是()A、(0,1)B、C、D、7、△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,若,则△ABC为()A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、等边三角形8、若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数,则的取值范围是()A、B、C、D、9、设方程,实数为,方程的实根为方程的实根为C,则()A、B、C、D、10、己知函数有两个极值点,且则取值范围是()A、B、C、D、11、己知函数,则关于的方程有5个不同实数解的充要条件是()A、且B、且C、且D、且二、选择题(共30分,每小题5分)12、己知集合,则的取值范围是13、“”是“函数在区间上的减函数”的条件。14、若直线与曲线相切,则实数=15、己知函数定义域是,则值域是16、己知,若实数满足,则的最小值是17、设函数对任意恒成立,则实数的取值范围是三、解题题(共65分,13+12+13+13+14)18、如图,△ABC中,,点D在线段AC上,且(1)求的长(2)求△DBC的面积19、己知函数,且给定条件或(1)求的条件下,求的最值(2)若条件,且是的充分条件,求实数的取值范围20、己知是奇函数(1)求的值(2)判断的单调性(3)若方程在上有解,求证21、己知函数(1)若,试确定函数的单调区间(2)若且对任意恒成立,试确定实数的取值范围22、据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离平方成反比,比例常数为现己知相距18km的A、B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和,设。(1)试将表示为的函数(2)若,且时,取得最小值,试求的值。蚌埠一中2011-2012学年第一学期高三期中测试卷数学答案卷(理科)二、填空题(共30分)12、13、14、15、16、17、三、解答题(65=13+12+13+13+14)18、19、2021、22、