2012学年普陀区九年级数学期终调研试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果:2:3xy，那么下列各式不成立的是………………………………………（）．（A）53xyy；（B）13xyy；（C）123xy；（D）1314xy．2．某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，那么该旗杆的高度是……………………………………………………（）．（A）1.25m；（B）10m；（C）20m；（D）8m．3．如果二次函数2yxbxc配方后为2(2)1yx-，那么b，c的值分别为…（）．（A）4，5；（B）4，3；（C）4，3；（D）4，5．4．如图，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为……………………（）．（A）（2，3）；（B）（4，3）；（C）（3，3）；（D）（3，2）．5．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为……………………（）．（A）12；（B）55；（C）255；（D）1010．OxyAx=2B（第4题）（第5题）6.已知线段a、b、c，求作第四比例线段x，下列作图正确的是……………………（）．（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果在比例尺为1︰1000000的地图上，A、B两地的图上距离是1.6厘米，那么A、B两地的实际距离是千米．8．把长度为4cm的线段进行黄金分割，则较长线段的长是__________cm．9．如果两个相似三角形的对应角平分线比是1︰4，那么它们的周长比是．10．如果抛物线21)21ymxmx（的图像开口向下，那么m的取值范围是__________．11．将二次函数22yx的图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为________________．12．二次函数2yaxbxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则m的值为__________．x2101234y7212m2713．在Rt△ABC中，∠C=90°，B，AB=2，那么BC=_____________．（结果用的锐角三角比表示）14．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，那么与DF�相等的向量是__________．15．如图，点G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，那么BG的长为___________．axbcacbxxcbaxcacxb16．如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，cot23A，那么△ABC的面积是____________cm2．17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度1:5i，那么AC的长度是cm．18.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝23，那么四边形MABN的面积是______________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：2cot30cos30(sin60)2cos45．20．（本题满分10分）（第14题）（第15题）（第16题）（（第17题）（第18题）（（第22题）如图，已知两个不平行的向量a、b．先化简，再求作：13(3)()22abab．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．（本题满分10分）已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，垂足为点E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）求线段AE的长．22．（本题满分10分）21.3,063.5929sin21.3,tan21.3,sin63.5,tan63.52)25510ACBCC一艘轮船自西向东航行，在处测得东偏北方向有一座小岛继续向东航行8海里到达处，测得小岛此时在轮船的东偏北方向上。之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？（参考数据：ba（第20题图）（（第21题）CAB23．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分,第（3）小题5分）如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交...
