1梅河口市第五中学2017-2018学年上学期高三十月月考文科数学注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.已知函数f(x)＝sinx＋lnx，则f′(1)的值为()A1－cos1B1＋cos1Ccos1－1D－1－cos12.满足f(x)＝f′(x)的函数是（）Af(x)＝1－xBf(x)＝xCf(x)＝0Df(x)＝13.设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx4.设是[0,1]上的函数,且定义，则满足的x的个数是A．2nB．C．D．2(2n-1)5.已知函数f（x）（x∈R）满足＞f（x），则（）A．f（2）＜f（0）B．f（2）≤f（0）C．f（2）＝f（0）D．f（2）＞f（0）6.若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是()A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)7.已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是()2A．1B．2C．3D．48.已知函数f(x)的导函数f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋lnx，则f′(1)＝()．A．－eB．－1C．1D．e9.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(－1,1)内，则实数a的取值范围是()．A．(0,2]B．(0,2)C．[，2)D．(，2)10.定义在R上的可导函数f(x)，已知y＝ef′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x)的增区间是A．(－∞，1)B．(－∞，2)C．(0,1)D．(1,2)11.已知=，则=（）A．+cos1B．sin1+cos1C．sin1-cos1D．sin1+cos112.函数y=x2cosx的导数为（）.A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinx二、填空题13.y=的导数为.14.函数在附近的平均变化率为_________________；15.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为____________．16.曲线f(x)＝ex－f(0)x＋x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．317.已知函数，存在，，则的最大值为。三、解答题18.求下列函数的导数：（1）（2）19.已知函数（Ⅰ）【小题1】证明：曲线（Ⅱ）【小题2】若求的取值范围。20.（14分）已知函数的定义域为[，]，值域为，]，并且在，上为减函数．（1）求的取值范围；（2）求证：；（3）若函数，，的最大值为M，求证：421.21.已知函数，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．22.（10分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（I）求的值；（II）若函数无极值，求的取值范围。5参考答案一、选择题1、B2、C3、C4、C5、D6、B7、B.8、B10、B11、B12、Ａ二、填空题13、14、15、c
