安徽省合肥市高三数学4月第二次质量检测试卷 理 安徽省合肥市高三数学4月第二次质量检测试卷 理 安徽省合肥市高三数学4月第二次质量检测试卷 理VIP专享VIP免费

安徽省合肥市2020届高三数学4月第二次质量检测试题理（考试时间:120分钟满分:150分）第I卷（满分60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则＝A．B．C．D．2.欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”若复数满足则A．1B．C．D．3.若实数x，y满足约束条件则的最小值是A．B．C．7D．164.已知为奇函数，当时，（是自然对数的底数）则曲线在处的切线方程是A．B．C．D．5.若，则m＝A．4B．2C．D．6.已知函数的图象关于点成中心对称，且与直线的两个相邻交点间的距离为，则下列叙述正确的是A.函数的最小正周期为B.函数图象的对称中心为C.函数的图象可由的图象向左平移得到D.函数的递增区间为7.《九章算术》中“勾股容方”问题:“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出相补原理给出了这个问题的一般解法:如图1，用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）.将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形，该矩形长为，宽为内接正方形的边长,由刘构造的图形还可以得到许多重要的结论，如图3.设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形对角线AE，过点A作于点F，则下列推理正确的是①由图1和图2面积相等得②由可得③由可得④由可得A．①②③④B．①②④C．②③④D．①③8.为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着A，B，C三个农业扶贫项目进驻某村，对该村仅有的甲、乙、丙、丁四个贫困户进行产业帮扶经过前期实际调研得知，这四个贫困户选择A，B，C三个扶贫项目的意向如下表:扶贫项目ABC贫困户甲、乙、丙、丁甲、乙、丙丙、丁若每个贫困户只能从自己已登记的选择意向项目中随机选取一项，且每个项目至多有两个贫困户选择，则不同的选法种数有A．24种B．16种C．10种D．8种9.几何体是由一个半球挖去一个圆柱形成的，其三视图如图所示已知半球的半径为，则当此几何体体积最小时，它的表面积等于A．B．C．D．10.已知抛物线C:的焦点为F，过点D（3，0）的直线交抛物线C于点A，B，若则A．B．C．D．11.若关于的不等式有且只有两个整数解，则实数的取值范围是A．B．C．D．12.在三棱锥中，二面角的大小均等于，，设三棱锥外接球的球心为O，直线与平面ABC交于点Q，则A．B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答.第（22）题、第（23）题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分.第16题第一空2分，第二空3分.把答案填在答题卡上的相应位置.13.已知向量满足则_________.14.三人制足球（也称为笼式足球）以其独特的魅力，吸引着中国众多的业余足球爱好者，在某次三人制足球传球训练中，A队有甲、乙、丙三名队员参加。甲、乙丙三人都等可能地将球传给另外两位队友中的一个人。若由甲开始发球（记为第一次传球），则第4次传球后，球仍回到甲的概率等于_________.15.已知双曲线C:的右焦点为点F，点B是虚轴的一个端点，点P为双曲线C左支上一个动点，若△BPF周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线C的渐近线方程为_____________16.已知△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为，若成等比数列，成等差数列，则:（1）C＝__________（2）三、解答题:本大题共6小题，满分70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前2n项和.18.（本小题满分12分）如图（1），在矩形ABCD中，E，F在边CD上，沿将△CBE和△DAF折起，使垂直，如图（2）（1）试判断图（2）中直线CD与AB的位置关系，并说明理由；（2）求平面ADF和平面DEF所成锐角二面角的余弦值19.（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为,斜率为的直线与椭圆C交于A，B两点，点P在直线的左上方.（1）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆C的右焦点，...