北京市西城区高三数学第二次模拟考试文科试卷VIP免费

北京市西城区2009年抽样测试高三数学试卷（文科）2009.5本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A、B满足，那么下列各式中一定成立的是（）A.B.BAC.D.2.函数的反函数是（）A.B.C.D.3.设向量a=(1,x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b”的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（）A.8B.6题号分数一二三总分151617181920C.4D.25．已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得a与b（）A.平行B.相交C.异面D.垂直6．数列对任意满足，且，则等于()A.24B.27C.30D.327.某校要从高三的六个班中选出8名同学参加市中学生英语口语演讲，每班至少选1人，则这8个名额的分配方案共有（）A.21B.27C.31D.368.根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但的大小以及何时改变方向不定.如右图.假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S可以用不等式组表示为（）A.B.C.D.Ox(m)yP(x,y)东北.北京市西城区2009年抽样测试高三数学试卷（文科）2009.5第Ⅱ卷(共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9.为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼.将这n个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=___________.10.设，则的内角A=_________.11.若的展开式中常数项为672，则a=___________.12.设函数，则=__________；若，则x的取值范围是___________.13.已知一个球的表面积为，球面上有两点P、Q，且球心O到直线PQ的距离为，那么此球的半径r=___________；P、Q两点间的球面距离为__________.14.已知三个函数：；；.其中满足性质：“对于任意R，若，则有成立”的函数是______________.(写出全部正确结论的序号)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分12分）甲，乙两人射击，每次射击击中目标的概率分别是.现两人玩射击游戏，规则如下：若某人某次射击击中目标，则由他继续射击，否则由对方接替射击.甲、乙两人共射击3次，且第一次由甲开始射击.假设每人每次射击击中目标与否均互不影响.(Ⅰ)求3次射击的人依次是甲、甲、乙，且乙射击未击中目标的概率；(Ⅱ)求乙至少有1次射击击中目标的概率.16.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的值域和最小正周期；（Ⅱ）设，且，求的值.17.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，D、E分别是AA1、B1C的中点.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小；(Ⅲ)求二面角C-B1D-B的大小.18.（本小题满分14分）已知函数R).(Ⅰ)若a=3，试确定函数的单调区间；(Ⅱ)若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于2a2，求a的取值范围.CBC1B1AA1DE19.（本小题满分14分）已知的顶点A在射线上，A,B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足.当点A在l1上移动时，记点M的轨迹为W.(Ⅰ)求轨迹W的方程；(Ⅱ)设N(2,0)，过N的直线l与W相交于P、Q两点.求证：不存在直线l，使得.20.（本小题满分14分）已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点在映射f下的象为点，记作.设，,.如果存在一个圆，使所有的点都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点的一个收敛圆.特别地，当时，则称点为映射f下的不动点.若点在映射f下的象为点.(Ⅰ)求映射f下不动点的坐标；(Ⅱ)若的坐标为(2,2)，求证：点存在一个半径为2的收敛圆.北京市西城区2009年抽样测试参考答案高三数学试卷（文科）2009.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.12010.11.212.，13.6，14.注：两空的题目，第一个空2分，第二个空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.15.（本小题满分12分）...