江苏省泰州市白马中学2013-2014学年九年级国庆假期作业数学试题（1）新人教版一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1．若二次根式x1有意义，则x的取值范围为（）A．1xB．1xC．1xD．1x2．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形3．下列二次根式中与是同类二次根式的是(）A．12B．18C．24D．815．如图，DE是△ABC的中位线，若AD＝4，AE＝6，DE＝5，则△ABC的周长是（）A．24B．30C．15D．7.56．若关于x的一元二次方程0122xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB．1k且0kC．1kD．1k且0k7．如图，在RtABC△中，90ACB°，30A°，2BC．将ABC△绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC△，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．302，B．602，C．3602，D．603，AEFCBD（第7题）8．如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB＝3，AO＝22，那么AC的长等于（）A．12B．7C．17D．26二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．_______)4(2．10．一组数据1、3、2、－4、－2的极差等于__________．11．若aa4)4(2成立，则a的取值范围是．12．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，应先假设____________________________________．13．已知一元二次方程有一个根是－2，那么这个方程可以是．(写出一种即可)14．若梯形的中位线为8cm，高为3cm，则此梯形的面积为___________．15．计算2)12)(12(=．16．已知关于x的一元二次方程014)1(22mxxm有一个解是0，则m=．17．如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB的度数为_________．18．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的面积是____________．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）(第8题)(第17题)CBADEF(第18题)32420.（本题满分12分）解一元二次方程：（1）1)1(92x（2）2)2)(3(xxx（3）0142xx21．(本题满分6分)已知022nm,求222nmnm的值．22．(本题满分8分)如图，点E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．（1）试判断四边形AECF的形状；（2）若AE=BE，∠BAC＝90°，求证：四边形AECF是菱形．23．(本题满分5分)已知5的整数部分是a，小数部分是b，求22ba.24．(本题满分8分)九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试（总分30分），五次测试成绩如下表所示：（1）根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；（2）若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？第1次第2次第3次第4次第5次小明2228303025小红2625272730(第22题)26．(本题满分9分)已知关于x的方程012kkxx.（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当3k时，⊿ABC的每条边长恰好都是方程012kkxx的根，求⊿ABC的周长．27．(本题满分12分)在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1.（1）求正方形ABCD的面积；（2）求正方形A1B1C1C的面积；（3）若按题中的规律继续作正方形A3B3C3C2……，则正方形AnBnCnCn-1的面积为_________．(用含n的式子表示)28．（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点D出发沿DA向终点A运动，同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过点P作PE∥DC，交AC于点E，动点P、Q的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点P运动到点A时，P、Q两点同时停止运动．设PE=y；（1）求y关于x的函数关系式；（2）探究：当x为何值时，四边形PQBE为梯形？OABCDA1B1C1A2C2B2xy(第27题)
