16.3.1分式方程的解法VIP免费

15.3.1分式方程的解法90603030vv=+-问题1为了解决引言中的问题，我们得到了方程．仔细观察这个方程，未知数的位置有什么特点？问1方程与上面的方程有什么共同特征？21211023525==+--xxxx；；21133=+++xxxx分母中含有未知数．分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（30+v）（30-v），得：）（vv3060)30(906v在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。vv30603090检验：将v=6代入分式方程，左边==右边，所以v=6是原分式方程的解。25例：解分式方程：25x105x12解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。为什么会产生增根？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.3x2x3）1（解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验22231xxx练习：解分式方程11)2)(1(3xxxx练习：解分式方程解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉。xxx231231）（练习：解分式方程2211222xxx）（1.当m为何值时，方程会产生增根323xmxx2.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2113xmxx小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。