15.3.1分式方程的解法90603030vv=+-问题1为了解决引言中的问题,我们得到了方程.仔细观察这个方程,未知数的位置有什么特点?问1方程与上面的方程有什么共同特征?21211023525==+--xxxx;;21133=+++xxxx分母中含有未知数.分式方程的概念:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2131xxx437xy下列方程中,哪些是分式方程?哪些整式方程.整式方程分式方程解得:下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:方程两边同乘以(30+v)(30-v),得:)(vv3060)30(906v在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法:转化的数学思想(化归思想)。vv30603090检验:将v=6代入分式方程,左边==右边,所以v=6是原分式方程的解。25例:解分式方程:25x105x12解:方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:x+5=10解得:x=5检验:将x=5代入x-5、x2-25的值都为0,相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。为什么会产生增根?增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验········使最简公分母值为零的根·········1、解分式方程的思路是:分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤:一化二解三检验1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.4、写出原方程的根.3x2x3)1(解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是:分式方程整式方程去分母一化二解三检验22231xxx练习:解分式方程11)2)(1(3xxxx练习:解分式方程解分式方程容易犯的错误有:(1)去分母时,原方程的整式部分漏乘.(2)约去分母后,分子是多项式时,没有注意添括号.(因分数线有括号的作用)(3)增根不舍掉。xxx231231)(练习:解分式方程2211222xxx)(1.当m为何值时,方程会产生增根323xmxx2.解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2113xmxx小组讨论、相互交流,大家畅所欲言,表达自己的收获。