初中数学技能大赛试题编题王贵生方正县第二中学2011年骨干继任骨干1、如果将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其他顶点均在三角形的边上，那么这个菱形的边长是（）cm答案;3或30/112、已知，如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，对称轴是．（1）求该抛物线的解析式；（2）点是线段上的动点，过点作∥，分别交轴、于点P、，连接．当的面积最大时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，求的值.[来源:学科网ZXXK]2.解：（1）由题意，得解得----------------2所求抛物线的解析式为：．-----------------------------3（2）设点的坐标为，过点作轴于点．由，得，．∴点的坐标为．----------------------------------4∴，．MN∥，∴．∴，即．∴．------------5---------------------------------------------------6．又∵－4≤m≤2∴当时，有最大值3，此时．-------------------7（3）、、、∴是等腰直角三角形∴---------------------------------------------------------8∵∥∴∴是等腰直角三角形∴点P的坐标为∴∴∴------------------------------------------9∵∴------------------------------------------------------10
