神奇的莫比乌斯圈教学目标:1、让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力,拓展数学视野,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良好的数学情感。教学重点:让学生认识“莫比乌斯带”,学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。教学难点:引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征,培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。教具:准备剪刀,双面胶、彩笔长方形纸条教学过程引入一、2个面4条边这有一张纸条,它有几个面几条边?生:对,它有2个面,一个正面一个反面,4条边。(贴黑板,2个面4条边)二、2个面2条边现在老师会变魔术,能瞬间把它变成2个面2条边,你们相信吗?生就这样,这个纸圈有2个面2条边,你们会做吗?做完的举起来,这个纸圈有2个面,一个里面一个外面,上面一条边下面一条边。瞧,里外两个面都是白色,有没有好的办法将2个面区分开来?生:用彩笔在其中一个面上画线就可以了这个办法好,就按他说的去做,在纸圈中间画线……现在看怎么样?生对,一个面有线,一个面没有线,这样里外两个面就很好区分了。(贴图2个面2条边)新授三、一个面一条边1、做老师说会变魔术,你们相信了吧,我看到有些同学不以为然,这么简单也叫魔术?神奇的在后面呢,我还可以把它变成一个面一条边的,你们信吗?(手背后面操作)见证奇迹的时候到了,这就是-----你们能做出来吗?试一试你是怎么做的?同学们再试一试示范:其实老师也是这样做的,先将纸条做成一个普通的纸圈,然后将其一端翻转180,再将两端粘起来。看清楚了吗?再来试一试2、验证一个面这个圈真的只有一个面一条边吗,生怎样验证?1生:用画线的方法你真会学以致用,好的就按他说的办,大家用彩笔画一画吧。你发现什么?生:两个面上都画上了线,说明只有一个面。3、验证一条边接下来我们该验证什么了,对验证边,怎么验证?生:用手摸纸圈的边缘咦,有些同学搞不清从哪开始到哪结束怎么办?可以在起点处画一个点作标记这个主意太棒了,就按他说的做。从起点开始,把手指当作小汽车沿着边缘走……你发现什么?生:从起点走到起点,这说明……再走一遍细细体会是不是这样?验证完老师有个问题想问大家“刚才明明是2个面2条边,怎么瞬间变成一个面一条边呢?”(拿出教具)生:翻转180后里面的面接到外面,所以变成一个面,上面的边接到下面所以变成一个面。太棒了,你真是个善于观察和思考的孩子!学习数学就要这样,边观察边思考,这是一种学习方法!4、介绍由来通过同学们的动手验证这个纸圈真的只有一个面一条边(贴,板书)像这样没有里外之分,只有一个面一条边的数学上叫单侧曲面(板书)这个单侧曲面是德国数学家莫比乌斯发现的。公元1858年莫比乌斯发现,把一个扭转180后再两头粘起来的纸条具有魔术般的性质。因为普通的纸带只有两个面即(即双侧曲面板书)一个正面一个反面,两个面可以涂不同的颜色;而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),我们把这种由莫比乌斯发现的神奇的单面纸带称为“莫比乌斯圈”,今天我们就来认识神奇的莫比乌斯圈(板书)5、第一次剪同学们老师的魔术有趣吗?还想玩吗?刚才我们在纸圈中间画了一条线,想一想如果没着中间二分一处把它剪开会怎样?别急,在动手之前先来大胆猜测(板书)生:……你是怎么想的?好,提醒大家,在动手操作时要小心求证(板书)开始你发现什么?生:一个大圈它还是莫比乌斯圈吗生怎么办?验证!怎么验证?用画线的方法画完了吗?你又发现什么?2生:它不是莫比乌斯圈,而是一个双侧曲面6、第二次剪还想剪吗?我们看刚才的纸圈中间又有一条线,剪开它会是什么结果?大胆猜测一下?活动要求:小心求证:1、再沿纸圈的中间二分之一处剪开2、验证结果是什么圈?小结:同学们我们回顾三次变魔术的过程,每次都经历了一个怎样的程序?先大胆猜测,再小心求证。你真是个善于总结的孩子,对大胆猜测,小心求证是我们数学学习的一个有效的策略,你们学会了吗?7、三分之一处剪下面请...