第十五章整式为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地,向两边分别加宽a米和c米。提出问题:你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?如何从数学的角度认识它们之间的关系?mbac(mb+ab+cb)平方米(m+a+c)b平方米mb+ab+cb=(m+a+c)b探究11.若正方形的边长为x,那么正方形的周长为。2.一辆汽车的速度是v千米/小时,行使t小时所走过的路程是千米。3.若n表示一个数,则它的相反数是。4.若正方形的棱长为a,它的表面积为,体积为。5.直径为m的圆面积是()。4xvt-n6a2a34πm2思考14xvt-n6a2a34πm2t-53x+5y+2z21ab–πr2如果把上面的式子分类,你认为能分几类?你的分类标准是什么?探究24xvt-n6a2a34πm2上面的式子都是数与字母的积,这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。定义1我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。上面每个单项式的系数分别是多少?(1)圆周率是常数。(2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。如:单项式c的系数是1。(3)当一个单项式的系数是1或–1时,“1”通常省略不写,但不要误认为是0,如a²,–abc;(4)单项式的系数是带分数时,应写成假分数。注意1•一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4xvt-n6a2a34πm2猜一猜:这六个单项式的次数分别是多少?探究3رىبىنىسىدنىغىيڭىنىرىلچۈكتەسرۆكەجىرەدڭىنرەلپرەھقىلرابىكىتقىلازەئرىب.زىمياتائپەدىسىجىرەدڭىنقىلازەئ判断下列各式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数:abcyx(2)a4r2(3)(1)(4)(5)(6)3223yzx73a2b3(7)53(8)a练习1给你一个数5和字母n你能组成几个单项式呢?探究4它们的系数和次数分别是多少?33a22x22n0xba21你能对下列单项式进行分类吗?考考你:1、判断下列说法是否正确:(1)单项式a既没有系数,也没有次数。(2)单项式5X105x的系数是5。(3)-2005是单项式。(4)单项式的系数是,次数是32、写一个单项式,使它的系数为-4,次数为5。232x32;ab33)1(2的系数是;xy0)2(2的系数是;r2121)3(2的系数是;cab次的次数是23)4(2;次的次数是单项式33)5(3练习:判断正误,错误的改正。