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从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.调运量=水量×运程首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨·千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它们互相联系。问题从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。A有14万吨B有14万吨甲需要15万吨乙需要13万吨50千米30千米60千米45千米x14-x15-x14-（15-x）调运量=水量×运程y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)x15-x1514-xx-113141428解：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有：设水的运量为y万吨·千米，则有：y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)甲乙AB总计调出地调入地水量/万吨总计（50）（30）（60）（45）（路程）（路程）（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？（1）指出自变量x的取值应有什么限制条件.即y=5x+1275x≥014-x≥015-x≥0x-1≥0由得1≤x≤14y=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)解决问题（2）画出这个函数的图像.（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案.水的最小调运量为多少？y=5x+1275（1≤x≤14）y011412801345x由图像可知，y随x的增大而增大,所以，当x=1时，y有最小值，为y=5×1+1275=1280.所以这次运水方案为：从A地调往甲地1万吨，调往乙地13万吨；从B地调往甲地14万吨，调往乙地0万吨.问题：从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小.（4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量为x万吨），能得到同样的最佳方案吗？解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨·千米，则从B水库向甲地调水（14-x）万吨从A水库向乙地调水（13-x）万吨从A水库向甲地调水（x+1）万吨所以y=5x+1280（0≤x≤13）因为k＝5＞0，y随x的增大而增大，所以当x=0时y有最小值，为5×0+1275=1280，所以这次运水方案为：应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14万吨；从A地调往乙地13万吨，调往甲地1万吨.解决含有多个变量的问题时，可以采用列表等辅助方式分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.实际问题数学问题数学问题的解建立函数模型解函数问题归纳小结归纳小结还原问题我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从B村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元.（1）求出yA,yB与x之间的函数关系式.53800Ayx35400Byx(40240)x解：解决问题AByy当时，5380035400xx200x解得，AByy当时，5380035400xx200x解得，AByy当时，5380035400xx200x解得，数（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较省？解：53800Ayx35400Byx(40240)x形53800Ayx53800Ayx(40240)x2405000y(元)x(吨)O4000120468052804035400Byx20035400Byx由图像可知，当从B村运往C仓库的柑桔重量大于...