1下关一中2017～2018学年度高一年级第一学期期中考数学试卷时间120分钟,总分150分一、选择题(共12题,每题5分,共计60分)1.设集合5,2,3,2,1,5,4,3,2,1BAU,则BCAU()A.1,3B.3,2C.3D.22.下列函数中与yx具有相同图象的一个函数是()A.2)(xyB.2xyC.lnxyeD.lnxye3.方程21log2x的解为()A.12B.14C.22D.24.函数()lg(31)fxx的定义域为()A.RB.1(,)3C.1[,)3D.1(,)35.下列函数中,既是奇函数又在(0,)上单调递增的是()A.2logyxB.1yxC.3yxD.2xy6.函数||2xy的大致图象是()7.函数212log(2)yxx的单调增区间是()A.11,2B.1,2C.1,2D.1,228.已知0.70.90.20.80.8,l.2abc，,则,,abc三者的大小关系是()2A.cabB.bacC.abcD.cba9.如果12logx0log21y,那么()A.1xyB.1yxC.1xyD.1yx10.已知(2)1,1(),1xaxxfxax,满足对任意12xx,都有12120fxfxxx成立,那么a的取值范围是()A.1,2B.31,2C.3,22D.1,11、如果fabfafb且12f,则24620171320165ffffffff()A.2016B.2017C.4032D.403112.对于函数fx定义域中任意的1212,()xxxx,有如下结论:①1212fxxfxfx,②1212·fxxfxfx,③12120fxfxxx,④121222fxfxxxf,当lnfxx时,上述结论中正确结论的个数有()A.1B.2C.3D.4二、填空题(共4题,每题5分,共计20分)13.213____________.14.若0a且1a,则函数()1,(0,1)xfxaaa的图像恒过定点.15.已知函数fx是定义在R上的奇函数,当,0x时,22xfxx,则2f__________.16.已知关于x的方程|2|1xa有两个不相等的实数解,则实数a的取值范围是.3三、解答题(共6题,70分,按要求写出必要计算或者证明过程)17.(本小题满分10分)计算下列各题:(Ⅰ)1327lg2lg25()64(Ⅱ)若lglgab,求0lnabab的值。18.(本小题满分12分)已知函数()afxxx的图像经过(1,－1).(Ⅰ)求函数的解析式和定义域,(Ⅱ)并证明函数是奇函数;19.(本小题满分12分)函数2()lg(23)fxxx的定义域为集合A,函数()2(2)xgxax的值域为集合B.(1)求集合A,B;(2)若集合A,B满足ABBI,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)某驾驶员喝了少量酒后,血液中酒精含量迅速上升到0.3/mgml,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少.为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶员血液酒精含量不得超过0.08/mgml,那么该驾驶员至少要过几小时才能驾驶?(精确到1小时)21.(本小题12分)如图,定义在[1,2]上的函数fx的图象为折线段ACB,(Ⅰ)求函数fx的解析式;(Ⅱ)请用数形结合的方法求不等式2log1fxx≥的解集,不需要证明.422.(本小题满分12分)已知函数2()(),21xfxaxRaR为实数.(I)用定义证明对任意实数()aRfx，为增函数;(II)试确定a的值,使()fx为奇函数.(III)在(2)的条件下若222610fataafat对任意10,2t恒成立,求a的取值范围。下关一中2017~2018学年高一年级第一学期期中考数学参考答案1.【试题参考答案】A134UCB，，，13UACBI，考点:1.集合的交集、补集的运算2.【试题参考答案】Dln=,xyexxR,故选D.考点:1、函数式化简;2定义域3.【试题参考答案】D由21log2x得1222x【知识考查点】1、指对数互化,2、根式运算。4.【试题参考答案】D有对数函数的性质,真数为正数,故而131,3xx考点:1、对数函数的性质,2、定义域求解.5.【试题参考答案】C2xy,2logyx无单调性,1yx递减,只有C符合考点:1、函数的单调性,2、函数的奇偶性判断.6.【试题参考答案】B函数为偶函数,右侧是指数函数,故选B.5考点:1、指数函数图像.2、翻折变换7.【试题参考答案】D析:先根据对数函数的真数大于零求定义域,再把复合函数分成二次函数和对数函数,分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性,再由“同增异减”求原函数解答:解:由题意可得函数的定义域是(－1,2)令t＝－x2＋x＋2,则函数t在(－1,12]上递增,在[12,2)上递减,又因函数y＝12logt在定义域上单调递减,故由复合函数的单调性知y＝12log(4＋3x－x2)的单调递增区间是[12,2).故选D点评:本题的考点是复合函数的单调性,对于对数函数需要先求出定义域,这也是容易出错的地方;再把原函数分成几个基本初等函数分别判断单调性,再利用“同增异减”求原函数的单调性.8.【试题参考答案】A试题分析:由指数函数的单调性可知0.8xy是单调递减的所以0.70.90.80.8即1ba;1.2xy是单调增的,所以0.201.21.21y,故选A.考点:1、指数函数的单调性2、指数函数图像9.【试...
