新人教版八年级数学下册17.1.2勾股定理的应用----用数轴表示根号13新疆库车县实验中学许华梅历史因你而改变学习因你而精彩（一）学习目标1.会在数轴上画出表示（n为正整数）的点。n2.在用勾股定理解决问题的过程中，学会构造出符合条件的直角三角形，体会数形结合思想的应用。（二）复习回顾勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c。那么___________a2+b2=c2问题3在Rt△ABC中，∠C=90。1.若a=3，b=4,则c=____;2.若a=2，c=3,则b=____;3.若c=13，b=5,则a=_______5问题212问题4如图：已知点A（4,5）则OA=____;以点O为圆心，O为半径做圆，则这个圆与X轴的交点的坐标为_____（，0）41415三、图形探秘问题5如图：△AOB是等腰直角三角形，OA=AB=1，斜边OB的长为多少？再以OC为直角三角形的一边，另一直角边CD的长为1，斜边OD的长又为多少？……以此类推，各个直角三角形的斜边长依次为多少？以OB为直角三角形的一边，另一直角边BC的长为1，斜边OC的长为多少？问题6三、图形探秘按照“海螺型”图案的画图方法，你能在数轴上画出表示、、、、……的点吗？12345n问题6按照“海螺型”图案的画图方法，你能在数轴上画出表示、、、、……的点吗？三、图形探秘12345问题7（四）操作应用前面我们根据“海螺型”图案的画图过程，学会了在数轴上画出表示点的方法，你能用更为简单的方法在数轴上画出表示的点吗？（1）若一直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边c=①当a=1时，b=_____（2）请结合对问题（1）的思考，在数轴上画出表示的点，并叙述画图方法。1332131313②当a=2时，b=__③当a=3时，b=_____32（四）操作应用你能在数轴上画出表示的点吗？步骤：1.在数轴上取点A,使OA=3；2.过点A作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=23.以原点O为圆心，以OB为半径做弧，圆与数轴交于C点，则OC即为表示的点13131323（四）操作应用问题8你能用简便方法在数轴上画出表示的点吗？15151141511263151415j1515014本节课我们利用勾股定理画出长为无理数的线段，再以它作出了无理数的点，从而知道无理数怎样在数轴上表示。你这节课有何收获?总结请同学们归纳出如何在数轴上直接画出表示点（n为正整数）的方法？n作业：1.长为的线段是直角边长为正整数和的直角三角形的斜边。262.请你在数轴上画出无理数表示的点。26
