aabb图1图2(第5题图)(第9题图)2014—2015学年度第一学期期中调研测试卷初二数学（本卷总分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号填在方格相应的位置上）1．下列计算正确的是().A、3x－2x＝1B、3x+2x=5x2C、3x·2x=6xD、3x－2x=x2．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）.A、21：10B、10：21C、10：51D、12：013.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）.A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BC4.下列图形对称轴最多的是（）.A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.线段5.如图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（）A、a2－b2=(a+b)(a－b)；B、a2+b2+2ab=(a+b)2；C、a2+b2－2ab=(a－b)2；D、2a2－3ab+b2=(2a－b)(a－b).6.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）.A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤57.已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（）.A、8B、±8C、16D、±168.如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）.A.25°B.27°C.30°D.45°9.如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）.A、3B、4C、5D、610.已知实数a，b满足a﹣b2=1，则代数式a2+2b2+4a+11的最小值等于()．1︰ABCD第3题图AEDBC(第8题图)A、0B、9C、11D、16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）11.如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=.12.2ab2·(-3ab)=.13.点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为.14.分解因式：x2y﹣y=.15.若等腰三角形的一个内角的度数是80°，则它的底角的度数为°.16.如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=5㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是.17.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．18.等腰三角形ABC的周长是13，其中AB边长为5，则BC=.三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19.（8分）计算:1、(4x2y3-6x3y2z)÷6x2y22、（-2b-5）(2b-5)20．(10分)分解因式：1、1-y42、6ab2+9a2b+b321.(8分)先化简，再求值：，其中.22．(8分)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．23.(8分)若a+b=3,ab=1,求下列代数式的值：（1）a2+b2；(2)a4+b4．2ACBNMD（第11题）DCBA（第16题）DCBA第17题24.(8分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．25.(10分)如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。（1）求证：△ABF≌△AEC（2）判断线段EC与BF的位置关系并说明理由。26.(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1三点坐标；（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．27.(12分)(1)如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD⊥CE于E点，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．3BCFEAM(2)如图2，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点G在线段BC上，2∠CGE=∠B,GD⊥CE于E点，GE交CA于点D,探究线段GD与CE的数量关系，并证明你的结论。28.(14分)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两...
