线段的垂直平分线线段的垂直平分线线段的垂直平分线线段的垂直平分线1.我们曾经利用折纸的方法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.2.你能证明这一结论吗?回顾思考开起智慧开起智慧定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.你能证明吗？并写出已知，求证，写出证明过程。ACBPMN进步的标志进步的标志′你能写出“定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等”的逆命题吗?逆命题到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.它是真命题吗?ABP如果是.请你证明它.已知:如图,PA=PB.求证:点P在AB的垂直平分线上.分析:要证明点P在线段AB的垂直平分线上,可以先作出过点P的AB的垂线(或AB的中点,),然后证明另一个结论正确.想一想:若作出∠P的角平分线,结论是否也可以得征?逆定理逆定理逆定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.ACBPMN如图,符合表示∵PA=PB(已知),∴点P在AB的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).老师提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.从这个结果出发,你还能联想到什么?尺规作图尺规作图已知:线段AB,如图.求作:线段AB的垂直平分线.作法:用尺规作线段的垂直平分线.1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D.ABCD2.作直线CD.则直线CD就是线段AB的垂直平分线.请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流.老师提示:因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点.挑战自我挑战自我如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED=cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC=0.老师期望:你能说出填空结果的根据.EDABC760梦想成真梦想成真1.已知直线和上一点P,利用尺规作的垂线,使它经过点P.P●l结束寄语结束寄语•严格性之于数学家,犹如道德之于人.•证明的规范性在于：条理清晰因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.
