三角函数的应用1
4三角函数能够模拟许多周期现象
因此在解决问题中有着广泛的应用引入例1
在图中,点O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向
若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时
(1)求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系;(2)求物体在t=5s时的位置
一半径为3m的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面1
5m,已知水轮每分钟逆时针转动4圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点P0)开始计算时间
(1)将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点P第一次到达最高点大约要多长时间
(3)在水轮转动的一周内，有多长时间点P距离水面超过3m
运用POP01
53tt152z6152t1526024xy变式（2）如果点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数为请说出题中的条件，你会编一题吗
6sin()66zt变式（1）如图，P0在水面上方，到水面的距离为3m，如果从P0开始计时，其他条件不变，将点P距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;POP01
解实际应用问题的步骤：⑴审——审清题意，关键是量及关系；⑵建——建立数学模型；⑶解——解决已经数学化的问题；⑷答——回答实际应用问题
周期现象的数学模型——三角函数
