3.1直线的倾斜角与斜率(通用)-(2)VIP免费

笛卡尔费马请你在平面直角坐标系中画经过点P（2,1）的直线，然后与同桌比较，你们画出的直线位置相同吗？确定直线位置的方法：1、直线上两点；2、直线上一点及该直线的倾斜程度。lyox●PQ●yolx一、直线的倾斜角:1、定义:当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定:当直线与x轴平行或重合时，倾斜角。00poyxlypoxlpoyxlpoyxl根据定义，倾斜角的取值范围是么？直线倾斜角的取值范围:0a180练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？oxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）倾斜角应为：x轴正向与直线l向上方向之间所成的角。练习2：设直线l过坐标原点，它的倾斜角为450，如果将l绕坐标原点按顺时针方向旋转600，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A．750B．150C．600D．1650D0y600450xll1α你以前学过表示倾斜程度的量吗？前进量升高量前进量升高量坡度（比）tan升高量前进量ABC二、直线的斜率:定义:倾斜角不是900的直线，其倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率。即：αtank)2(πa)180,90()90,0[时，2πaakOπ2π232πtank0a0k20πa0kππa20kk不存在k),2()2,0[πππ),(k当倾斜角是锐角的时候,随着增大,斜率k当倾斜角是钝角的时候,随着增大,斜率k增大增大判断正误：③任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有斜率。（）①直线的倾斜角为α，则直线的斜率为（）tan④直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大()⑤两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也相等()⑥平行于x轴的直线的倾斜角是()或0②直线的斜率的范围是（）),(练习:已知直线的倾斜角,求直线的斜率：参考公式：为钝角，则。301a3330tank452a145tank603a360tank1505a1204a3)120180tan(k33)150180tan(kα0tanαtan(180α)由两点确定的直线的斜率:),(111yxP),(222yxPxyo倾斜角是锐角时xyo),(111yxP),(222yxP倾斜角是钝角时),(12yxQ),(12yxQ由两点确定的直线的斜率:),(111yxP),(222yxP21PPQ当α为锐角时，xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0倾斜角是锐角时1212,xxyy且),(12yxQxyo),(111yxP),(222yxP当α为钝角时，180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy21211221yyyyktanαtanθxxxx02x1x1y2y倾斜角是钝角时1212,xxyy且1.当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00k答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=02.当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90答：斜率不存在，因为分母为0。经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线的斜率公式12(x≠x)斜率公式斜率公式211221y-yk=(x≠x)x-x已知直线上两点A（a1,a2）,B（b1,b2）,运用上述公式计算直线AB的斜率时，与A,B两点坐标的顺序有关吗？要注意坐标间的对应，斜率公式也可以写成：121212y-yk=(x≠x)x-x例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角、钝角还是其他角？yxo..........ABC例2:若过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于()A．B.C．－1D．13-232例1:如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角、钝角还是其他角？yxo..........ABC04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk0ABk∴直线CA的倾斜角为锐角∴直线BC的倾斜角为钝角解：0CAk∴直线AB的倾斜角为零0BCk例2:若过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为45°，则y等于()A．B.C．－1D．13-232解:tan45°＝kAB＝...