《2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征》课件3VIP专享VIP免费

2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(二)——标准差与方差创设意境在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下﹕甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究.——用样本的数字特征估计总体的数字特征(板出课题).【课前导学】复习：1、众数、中位数和平均数都是描述一组数据_________的量．2、两名射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677分别求出这两名运动员射击成绩的众数、中位数和平均数，对这次射击情况应如何评价？特征信息众数中位数平均数甲乙777777条形图甲的环数极差＝10－4＝6乙的环数极差＝9－5＝41、极差：在一定程度上表明了样本数据的________，它对______非常敏感，由此可以得到一种统计策略：“______________，______________”．分散程度极端值去掉一个最高分去掉一个最低分比较分散相对集中s表示．2、标准差：考察样本数据的_______________最常用的统计量，是样本数据到_______的一种__________，一般用(2)标准差的大小，受样本中每个数据的影响，如果数据间变异大，则标准差也大，反之则小．因此，标准差越大，数据的离散程度______，标准差越小，数据的离散程度_______；(1)标准差的表达式：分散程度的大小平均距离平均数越大越小222121[()()()]nsxxxxxxn3、方差：即标准差的平方2s．（1）方差的表达式：2_________________________________________________s；（2）方差也是反映数据离散程度的特征数字．2222121[()()()]nsxxxxxxn(1)方差的表达式：(2)方差也是反映数据离散程度的特征数字．5102000.51.01.52.0人数时间1、某校随机调查了50名学生在某天各自的课外阅读所用的时间结果如图所示，根据条形图可得这50名学生这天平均每人的课外阅读时间为()小时A、0.6B、0.9C、1D、1.5B示例1：画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的异同点.(1)(2)(3)(4)示例2：甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下(单位：mm)甲乙从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？X甲≈25.401X乙≈25.406s甲≈25.401S乙≈25.401【典例探究】例1、甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？甲乙85797218146854329388921035110变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：(1)分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；(2)比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法.展示2、(2012山东文4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差【典例探究】例1、甲乙两人同时生产内径为24mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件，测得其内径尺寸如下(单位：mm)：甲：22，25，23，23，27乙：25，24，22，25，24从生产的零件内径尺寸看，谁生产的质量较高？222221[(2)1(1)(1)+3]5s甲1=22+25+23+23+27=245x甲（）解：1=25+24+22+25+24=245x乙（）165222221[10(2)(1)+0]5s乙6=5=sxsx乙乙甲甲，即，甲、乙生产的零件内径的平均数相等，但乙的稳定程度高，所以，乙生产的零件的质量比甲的高一些.变式：1、甲、乙两人数学成绩(单位：分)的茎叶图如图所示：(1)分别求出这两名同学的数学成绩的平均数及标准差；(2)比较这两名同学的成绩，谈谈你的看法.甲乙85797218146854329388921035110222222222221678(131076+1+1+456714)1111s甲1=+78+81+82878992939495102=8811x...