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1.2.1三角函数的定义 (2)VIP免费

1.2.1三角函数的定义 (2)_第1页
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同角三角函数的基本关系题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.若α∈,sinα=,则cosα=()A.B.C.D.2.已知sinα=,且α是第二象限角,那么tanα等于()A.-B.-C.D.3.若π<α<,则+的化简结果为()A.B.-C.D.-4.若=2,则sinθcosθ=()A.-B.C.±D.5.已知α是第四象限角,tanα=-,则sinα=()A.B.-C.D.-6.(tanx+)cos2x=()A.tanxB.sinxC.cosxD.7.已知tanα=2,则=()A.-B.C.1D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)8.已知tanα=cosα,那么sinα=________.9.在△ABC中,若tanA=,则sinA=________.10.已知sinαcosα=,则sinα-cosα=________.11.已知α是第二象限角,则+=________.三、解答题(本大题共2小题,共25分)得分12.(12分)已知cosα=-,且tanα>0,求的值.13.(13分)已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1,求下列各式的值.(1)tanα;(2).得分14.(5分)已知5sinα+2cosα=0,则的值是()A.B.C.D.±15.(15分)求证:=.1.C[解析]∵α∈,sinα=,∴cosα==,故选C.2.A[解析]∵α是第二象限角,∴cosα<0,又∵sinα=,∴cosα=-=-,∴tanα=-.3.D[解析]原式=+=+=,∵π<α<,∴原式=-.4.D[解析]由=2,得tanθ=4,sinθcosθ===.5.D[解析]∵sinα=sin(360°-α′)=-sinα′(α′为锐角),∴tanα′=,构造直角三角形如图,则|sinα|=sinα′=,∵α为第四象限角,∴sinα<0,∴sinα=-.6.D[解析]cos2x=·cos2x=·cos2x=.7.A[解析]原式===-.8.[解析]由于tanα==cosα,则sinα=cos2α(cosα≠0),所以sinα=1-sin2α,解得sinα=,又sinα=cos2α>0,所以sinα=.9.[解析]由于tanA=>0,则A是锐角,sinA>0,解方程组得sinA=.10.0[解析]因为(sinα-cosα)2=1-2sinαcosα=1-2×=0,所以sinα-cosα=0.11.-1[解析]因为α是第二象限角,所以sinα>0,cosα<0,所以+=+=-1.12.解:∵cosα=-,且tanα>0,∴α是第三象限角,∴sinα=-=-,∴===sinα·(1+sinα)=-×=-.13.解:(1)2cos2α+3cosαsinα-3sin2α==,则=1,即4tan2α-3tanα-1=0,解得tanα=-或tanα=1.(2)原式==,当tanα=-时,原式=;当tanα=1时,原式=.14.A[解析]由已知可得tanα=-<0,∴α在第二或第四象限,∴sinαcosα<0,∴==|sinα·cosα|=-sinαcosα=-=-=.15.证明:证法一:右边======左边,∴原式成立.证法二:左边==,右边=====,左边=右边,∴原式成立.

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