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6.3实数把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？95,9011,119,847,53,35.095,21.09011,81.0119,875.5847,6.053,0.33事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？2无限不循环的小数---叫做无理数。有理数和无理数统称实数。有理数集合无理数集合,83,41,25,94,0,23,7,,2,320,53737737773.0实数的分类：也可以这样来分类：按符号分类一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）分析：一、判断：2.无理数都是无限不循环小数。（）分析：由定义无限不循环的小数---叫做无理数。肯定正确，反过来也是正确的。一、判断：3.无理数都是无限小数。（）分析：无限小数无限循环小数无限不循环小数有理数无理数0)2(222)2()2(22每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周.圆上的一点由原点到达点O，点O'对应的数是多少？01243-1-2π直径为1的圆:公式：圆的周长=π×直径能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形对角线用表示。问题：已知大正方形的面积是2，那么大正方形的边长是多少呢？x2=2解:设大正方形的边长为x,由题意得：2小正方形的对角线的长是多少呢?x=201243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为22也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.但是数轴上的点:有些表示有理数,有些表示无理数.222．判断：①一个实数不是有理数就是无理数；②最小的实数是0；③任何一个无理数都可以用数轴上的点表示；④两个无理数之和一定是无理数．√×√×⑤数轴上的点都表示的是无理数。×当数的范围，从有理数的基础上，添加无理数之后，第六章所指的数，全部默认为实数。当然，从有理数的范围扩大到实数后，实数与数轴上的点是一一对应关系。DA.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧C已知：求：x的值。∵算术平方根的被开方数≥0，∴1–x≥0且x-1≥0∴x=1解：②化简：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。aaa1（2）如果a≠0，那么它的倒数为。（1）a是一个实数，它的相反数，绝对值为；把课本上的三种情况，合并为两种情况。分析：①先把绝对值表示出来：?35②属于第几种情况？3535解：原式=解：原式1331)31(31解：原式11)1(1xxxx解：原式xxxx11)1(13232223化简求值：分析：是负数是正数是负数等于它的相反数等于本身等于它的相反数322223322332原式=（）（）（）3-22322-3已知：实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：注意：去绝对值要看，绝对值里面式子的符号。分析：①把这两个数的形式要统一起来②是写成带根号的形式？还是整数的形式？写成根号的形式写成整数的形式4972混合运算的运算顺序：①从高到低：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左至右的顺序进行；③从大大小：如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的.1、二次根式的加减：同整式的加减类似：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。二次根式的加减乘除运算乘法分配律：acabcba)(2、二次根式相乘的法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变。二次根式的加减乘除运算3、二次根式相除的法则：两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。二次根式的加减乘除运算例：计算下列各式的值解：原式=解：原式=例：计算（结果保留小数点后两位）原式注意：计算过程中要多保留一位!例：计算（结果保留小数点后两位）原式注意：计算过程中要多保留一位!34-2332①）（②3-5-5）（③3-13-32-33-22-1④