等边三角形课件VIP免费

名称图形概念性质与边角关系判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。1.等边三角形的内角都相等吗?为什么?由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC∴∠B=∠C同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°结论:等边三角形的内角都相等,且等于60°.ABC1.等边三角形的内角都相等,且等于60°.2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.•3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.1.等边三角形的对称轴的交点叫___.2.等边三角形绕中心至少旋转___度.才能和原来的三角形重合.中心1203.用三根长分别是4厘米.6厘米和2厘米的小棒能围成一个（)。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能围成三角形4.一个三角形，顶角的度数是每个底角的2倍，这是一个（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角DB.如下图：已知∠1＝60°，∠4＝25°，求∠3的度数。解答：∠2＝90°－25°＝65°∠3＝180°－60°－65°＝55°三角形ABC是等边三角形。D是三角形ABC外一点。角BDC=120度，且DB=DC,一含有60度角的三角尺的60度角的顶点放在D处。若60度角的三角尺的两边分别交CA的延长线于点M，交AB的延长线于点N，线段MN、CM、BM有怎样的关系，证明你的结论解：线段MN、CM、BN有下列关系：MN＝CM－BN证明如下：因为△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°，所以∠BCD＝∠DBC＝30°因为∠NDM＝60°所以∠BDN＋∠MDB＝60°因为△ABC是等边三角形，所以∠ABC＝∠BAC＝∠BCA＝60°所以∠DBA＝∠DCA＝90°在AC上取CE＝BN，连接DE因为BD＝ED，∠DBN＝∠DCE＝90则有BN＝CE，∠CDE＝∠BDN，∠DCE＝∠DBA°所以△BDN≌△CDE（SAS）所以∠BDN＝∠CDE，DN＝DE因为∠MDE＋∠CDE＋∠MDB＝120°所以∠MDE＋∠BDN＋∠MDB＝120°因为∠BDN＋∠MDB＝60°所以∠MDE＝60°所以∠MDE＝∠MDN所以在△DNM和△DME中有：DN＝DE，∠MDN＝∠MDE＝60°，DM＝DM所以△DNM≌△DEM（SAS）所以MN＝ME＝CM－CE＝CM－BN即线段MN、CM、BN有下列关系：MN＝CM－BN或写成：MN＋BN＝CM