3.1.1空间向量及其加减运算-(2)VIP免费

3.1.1《空间向量及其运算-加减运算》这是什么?向量如:力、位移等.OABC正东正北向上如图:已知OA=6米,AB=6米,BC=3米,那么OC=?问题1:再比如课本P84问题……一、复习引入已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,空间量的概念问题2:课本84问题……这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?这需要进一步来认识空间中的向量……一、空间向量的有关概念：空间向量：在空间中,具有大小和方向的量.常用、、abc……等小写字母来表示.abc1.向量a的大小叫做向量的长度或模,记为a.2.可用一条有向线段AB�来表示向量,向量AB�的模又记为AB�就是线段AB的长度.AB起点终点类似于平面向量,为了研究的方便起见,我们规定:零向量、单位向量、相等向量、相反向量等概念。（你认为应该怎样规定?）二、新课引入空间向量的加减法运算平面向量空间向量概念定义:具有大小、方向的量,表示法、相等向量.加法减法运算加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则运算律加法交换律abba加法结合律:()()abcabc平面向量加减法空间向量加减法abba加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律()()abcabc成立吗？平面向量的加法、减法运算图示意义:向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba－ba＋b减向量终点指向被减向量终点推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；12233411nnnAAAAAAAAAA�（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。12233410nAAAAAAAA�返回ababab+OABbCOBOAABCAOAOC��空间向量的加减法abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。返回空间中abcOBCab+abcOBCbc+(平面向量)向量加法结合律在空间中仍成立吗?ab+c+()ab+c+()AA(a+b)+c=a+(b+c)abcOABCab+abcOABCbc+(空间向量)ab+c+()ab+c+()(a+b)+c=a+(b+c)向量加法结合律：推广);())(2();())(1(1BDACCDABBDACCDAB：：化简例三、应用举例例2：如图，空间四边形ABCD，连结AC，BD，M，G分别是BD，AD的中点，化简下列各式：).BCAD(21CA(3));ACAB(21AD(2);DCBDAB(1)BACDGM三、应用举例GH.,OG表示向量c,b,a试用,cOC,bOB,aOA设，ΔOBC的重心，G，H分别是ΔABCABC中，例3：在空间四边形OAOBCGHD四、课堂小结1、空间向量加减法的概念2、空间向量加减法的运算法则3、思想方法：类比推理