23.2.3关于原点对称的点的坐标.2.3--关于原点对称的点的坐标---1VIP免费

23.2中心对称（第3课时）九年级上册问题1（1）点P（-1，2）关于x轴对称点的坐标为，点P到x轴的距离为，点P到y轴的距离为；（2）点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标为，点P到x轴的距离为，点P到y轴的距离为．OxyPP,(-1,-2)21PP,(-3,4)43问题2在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）．2．探究新知OABCDExyB1D1A1C1E1)0,4(:1A)3,0(:1B)1,2(:1C)2,1(:1D)4,3(:1E（1）关于原点对称的两个点的横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标的绝对值又有什么关系？（2）横、纵坐标符号之间又有什么关系？2．探究新知共同归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点为P′（-x，-y）．3．巩固练习（1）填空：点A（3，4）关于原点的对称点的坐标为；点A（a，2）与点B（8，b）关于原点对称，a=，b=；点（2，1）与点（2，-1）关于对称；点（2，1）与点（-2，-1）关于对称；点（2，1）与点（-2，1）关于对称．(-3,-4)－8－2x轴原点y轴3．巩固练习（2）写出下列各点关于原点的对称点的坐标：:(3,1)A:(3,1)A:(2,3)B:(2,3)B:(1,2)C:(1,2)C:(2,3)D:(2,3)D3．巩固练习（3）下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（-5，0），B（0，2），C（2，-1），D（2，0），E（0，5），F（-2，1），G（-2，-1）答：C，F。（4）如图，已知点A的坐标为，点B的坐标为，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O。求C，D两点的坐标。(23,2)(1,3)(23,2)(1,3):(23,2)C:(1,3)D（5）若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，求x与y的值。解：x=-4，y=3（6）若点P（2m，n+m）与点Q（n，-1）关于原点对称，求m与n的值。解：21mnmn12mn∴m的值为-1，n的值为2。《名校》P43.6：如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60。，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_______。60。221.6BC=3.62《名校》P43.7：如图，在△ABC中，∠CAB=70。，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB,C,的位置，使得CC,//AB，则∠BAB,的度数是______。70。70。xx40。70。《名校》P43.8：如图，将RtABC△绕点A按顺时针顺序旋转一定角度得到RtADE△，点B的对应点D恰好落在BC边上。若AC=，∠B=60。，则BD的长为_______。360。30。3ACxBC=2xx1x《名校》P43.10：如图，已知△ABC中，∠C=90。，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60。到△AB,C,的位置，连接C,B，则C,B的长为_________。2D60。30。2221123BD31