1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系执教老师:杨健明复习引入问题1：什么叫做命题的逆命题？问题2：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？新课讲授（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．（1）和（2）这样的两个命题叫做互逆命题，（1）和（3）这样的两个命题叫做互否命题，（1）和（4）这样的两个命题叫做互为逆否命题.总结：新课讲授定义1：新课讲授一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．定义2：新课讲授一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．定义3：新课讲授一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．小结：新课讲授（1）交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题：（2）同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题；（3）交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题．四种命题的形式：新课讲授问题3：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？四种命题的形式：新课讲授问题3：若原命题为“若p，则q”的形式，则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式？则逆命题：若q，则p．否命题：若￢p，则￢q.逆否命题：若￢q，则￢p．新课讲授练习.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角相等；（2）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；（3）若x2=1,则x=1；（4）若整数a是素数，则a是奇数.新课讲授问题4：原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关系？新课讲授结合以上练习完成下列表格：原命题逆命题否命题逆否命题(1)(2)(3)(4)新课讲授结合以上练习完成下列表格：原命题逆命题否命题逆否命题(1)真真真真(2)真假假真(3)假真真假(4)假假假假新课讲授结合以上练习完成下列表格：原命题与逆否命题总是具有相同的真假性，逆命题与否命题也总是具有相同的真假性．原命题逆命题否命题逆否命题(1)真真真真(2)真假假真(3)假真真假(4)假假假假问题5：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？新课讲授新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题若p则q若q则p若p则q若q则p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互逆若p则q若q则p若p则q若q则p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互逆若p则q若q则p若p则q若q则p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆若p则q若q则p若p则q若q则p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆互逆若p则q若q则p若p则q若q则p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆互逆互为逆否若p则q若q则p若p则q若q则p新课讲授原命题逆命题否命题逆否命题互否互否互逆互逆互为逆否为互否逆若p则q若q则p若p则q若q则p新课讲授由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．课堂练习1.对于命题“若两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为－1”，下列说法正确的是（）A.它是真命题B.它的逆命题是假命题C.它的逆否命题是假命题D.它的否命题是假命题课堂练习2.在空间中，给出两个命题：（1）若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；（2）若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线.写出命题（1）的...
