26.1.3二次函数及其图象VIP免费

x>0y随x增大而增大x<0y随x增大而减少2axy对于二次函数a>0时a<0时顶点坐标对称轴位置开口方向最值增减性（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时,y最小值=0。当x=0时,y最大值=0x>0y随x增大而减少x<0y随x增大而增大二新课例1在同一平面直角坐标系画出函数、与的图象.12xy12xy例1：画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。xy=x2+1y=x2-1..................0...-2-1231.........-3......10521258103038-10y=x2-1y=x2+1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿y轴平移可重合。解:列表y=ax2+k(a>0)开口方向向上对称轴Y轴顶点坐标（0，k）(1)抛物线y=x2+1与y=x2-1开口方向,对称轴,顶点坐标各是什么?1.1.画出二次函数画出二次函数y=−2x2+3的图象.画一画画一画::2.根据图象回答下列问题:练习一:（1）抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是，在___侧，y随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=_____时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=−2x2线怎样平移得到的__________.（2）抛物线y=x²-5的顶点坐标是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=____时，函数y的值最___，最小值是.总结:(1)抛物线的图象可由的图象上下平移得到，kaxy22axy，向上平移，，向下平移，平移0k0kk个单位.(2)抛物线的性质：kaxy2①时，开口向上;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k.②时，开口向下;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k.2对称轴为轴；3顶点坐标（０,）．0a0ayk2)1(21xy例2在同一平面直角坐标系内画出与的图象．2)1(21xy题参画数图2211例2：照下表出函y=-(x+1)与y=-(x-1)的象22xy=-1/2(x+1)2..................0...-3-2-1231...y=-1/2(x-1)2-2-0.50-0.5-2-4.5-4.5-2-0.50-0.5-22)1(21xy2)1(21xy221xyx=-1x=1想一想：三条抛物线有什么关系？答：形状相同，位置不同。三个图象之间通过沿x轴平移可重合。小结总结0h0h(2)抛物线的性质：①时,开口向上；时，开口向下；2)(hxay0a0a(1)抛物线的图象可由的图象左右平移得到,,向右平移,,向左平移,平移个单位.2)(hxay2axyh②对称轴是直线；③顶点坐标是.)0,(hhx练习二1.在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：,212xy,)2(212xy.)2(212xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向及对称轴、顶点的位置.你能说出抛物线的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？2)(21hxy1、要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须（）.A．向上平移1个单位；B．向下平移1个单位；C．向左平移1个单位；D．向右平移1个单位．B试一试自己的能力2.抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到哪条抛物线.向下平移3.4个单位呢?3、把抛物线y=2x2-4x+2化成y=a(x-h)2的形式,并指出抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标;函数有最大值还是最小值?是多少?课后总结:1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？课后小结:1.本节课你有哪些收获？有何感想？2.画二次函数和画二次函数和图象的步骤是怎样的图象的步骤是怎样的??3.与同学交流二次函数图象有什么性质二次函数图象有什么性质??2)(hxaykaxy2再见