1514多项式乘以多项式VIP免费

多项式乘以多项式多项式乘以多项式桦甸五中吕艳杰学习目标1.掌握多项式乘以多项式的运算法则2.能灵活运用多项式乘以多项式的运算法则进行运算自学指导：阅读教材147页完成下例内容1.图15.1-1有几种表示面积的方法？2.如何用公式表示多项式乘以多项式的法则，如何用语言叙述呢？3.认真看例六的解题格式。五分钟后比一比看谁能做出与例题相类似的题目。为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？abmnmanb长为a+b宽为m+nS=(a+b)(m+n）manbamanbnbmS=am+bm+an+bnmanbmanba(m+n)b(m+n)m(a+b)n(a+b)S=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)方案一：方案一：S=ab+an+bm+mnS=ab+an+bm+mnambn方案二：方案二：S=b(a+m)+n(a+m)S=b(a+m)+n(a+m)方案三方案三:S=a(b+n)+m(b+n):S=a(b+n)+m(b+n)方案四方案四:S=(a+m)(b+n):S=(a+m)(b+n)∴∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+bm+bn=ab+an+bm+bn观察上述式子,你能的得到(x－3)(x－6)的结果吗?或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)=ab+bm+an+mn(x–3)(y–6)=x(y–6)–3(y–6)=xy–6x–3y+18∵∵四种方案算出的面积相等四种方案算出的面积相等归纳得出归纳得出::多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,,先用先用一个一个多项式的每一项多项式的每一项乘乘另一个多项式的每一项另一个多项式的每一项,,再把所得的积相加再把所得的积相加..(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+b)=a+b(a+b)=a+b=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn(m+n)(m+n)(m+n)(m+n)(m+n)(m+n)解：(1)原式=3x·x–3x·2+1·x-1×2(2)原式=x·x–x·y–8y·x+8y·y=3x2-6x+x–2=3x2–5x-2=x2-xy–8xy+8y2=x2-9xy+8y2(1)(3x+1)(x–2);(2)(x–8y)(x–y).例5计算检测一检测一(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(1)(2x+1)(x+3)(2)(m+2n)(m+3n)(3)(a(3)(a－－1)1)22(4)(a+3b)(a–3b)(4)(a+3b)(a–3b)(5)(x+2)(x+3)(5)(x+2)(x+3)(6)(x(6)(x－－4)(x+1)4)(x+1)(7)(y+4)(y(7)(y+4)(y－－2)(8)(y2)(8)(y－－5)(y5)(y－－3)3)答案:(1)2x2+7x+3;(2)m2+5mn+6n2;(3)a2－2a+1;(4)a2－9b2(5)x2+5x+6;(6)x2－3x－4;(7)y2+2y－8;(8)y2－8y+15.(１)(2a+b)2;(２)(x–1)(x2+x+1);计算猜想：(x+1)(x2–x+1)=?(3)(x+y)(2x–y)(3x+2y).(1)(x+y)2(2)(x+y)(x2y+y2)解：（1)原式=（x+y）（x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2（2）原式=x3y+xy2+x2y2+y3(3)原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y)=(2x2+xy-y2)(3x+2y)=6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2=6x3+7x2y-xy2-2y2检测二检测二如果a2＋a=1,那么求(a－5)(a＋6)的值若(x＋m)(x－2)的积中不含关于x的一次项，求m的值拓展延伸小结1、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,,先用一个多项式先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项的每一项乘另一个多项式的每一项,,再把所再把所得的积相加得的积相加..(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。课后作业课后作业::解方程与不等式解方程与不等式::(1)(x(1)(x－－3)(x3)(x－－2)+18=(x+9)(x+1)2)+18=(x+9)(x+1)(2)(3x+4)(3x(2)(3x+4)(3x－－4)4)＜＜9(x9(x－－2)(x+3)2)(x+3)