高三数学天天练（9）师VIP免费

高三（文科）数学天天练（9）（周一）小组姓名成绩1．若向量1,1,2a，2,1,3b，则ab（D）A．7B．22C．3D．102．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（C）A．52B．42C．44D．54【解析】由三视图可知该几何体为12个圆柱和14个球的组合体，其表面积为2211141122122244422.3．[2018·渭南质检]在ABC△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若函数3222113fxxbxacacx无极值点，则角B的最大值是（C）A．6B．4C．3D．2【解析】函数3222113fxxbxacacx无极值点，则导函数无变号零点，2222fxxbxacac，22222210cos22acbbacacBac≤≥0,B，0,3B故最大值为：3．故答案为：C．4．[2018·重庆期末]已知点4,0A，0,4B，点,Pxy的坐标x，y满足0034120≥≥≤xyxy，则APBP�的最小值为（C）A．254B．0C．19625－D．－81【解析】由题意可得：2244228APBPxxyyxy�，2222xy即为点,Pxy与点22，的距离的平方，结合图形知，最小值即为点22，到直线的距离的平方223242122534d，故最小值为221968525．本题选择C选项．5．[2018·滁州期末]在ABC△内，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且coscoscosbAcBcaB．（1）求角B的值；（2）若ABC△的面积为33，13b，求ac的值．【解析】（1） coscoscosbAcBcaB．∴由正弦定理，得sincossincossinsincosBACBCAB．···········1分∴sincoscossin2sincosABABCB．sin2sincosABCB．···········3分又ABC，∴sinsinABC．···········4分又 0C，1cos2B．··········5分又0，B，3B．··········6分（2）据（1）求解知3B，∴222222cosbacacBacac．①··········8分又1sin332SacB，·········9分∴12ac，②··········10分2又13b，∴据①②解，得7ac．··········12分高三（文科）数学天天练（8）（周二）小组姓名成绩1．[2018·南阳一中]设i1i1z，21fxxx，则fz（A）A．iB．iC．1iD．1i2．已知ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1cos4B，4b，sin2sinAC，则ABC△的面积为__15________．【解析】sin2sinCA，由正弦定理可得2ca，由余弦定理可得2222cosbacacB，222142acac，与2ca，联立解得2a，4c，1cos4B，0,B，215sin1cos4BB，则ABC△的面积1115sin2415224SacB，故答案为15．3．[2018·天津期末]已知双曲线22221xyab0,0ab的一个焦点为2,0F，一条渐近线的斜率为3，则该双曲线的方程为（B）A．2213xyB．2213yxC．2213yxD．2213xy34．函数sin2fxx的部分图象如图，且102f，则图中m的值为（B）A．1B．43C．2D．43或2【解析】 10sin2f，且2，∴6．∴sin6fxx，∴1sin62fmm，∴266mk或72,66mkkZ，∴2mk或42,3mkkZ，又周期2T，∴02m，∴43m．选B．5．在如图所示的五面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且60DAB，EF∥平面ABCD，22EAEDABEF，M为BC中点．（1）求证：FM∥平面BDE；（2）若平面ADE平面ABCD，求F到平面BDE的距离．【解析】（1）取CD中点N，连接,MNFN，因为,NM分别为,CDBC中点，所以MNBD∥，又BD平面BDE，且MN平面BDE，所以MN∥平面BDE，··········1分因为EF∥平面ABCD，EF平面ABEF，平面ABCD平面ABEFAB，所以EFAB∥．又222ABCDDNEF，ABCD∥，所以EFCD∥，EFDN．...