第十三章轴对称13.1.1轴对称一、问题引入：从美学角度看，下面图形在位置上具有什么样的性质？建筑物吉祥物脸谱艺术剪纸艺术服饰文化实物图案工艺品交通标志自然风景艺术字要要仔仔细细观观察察哦！哦！美术图画二、问题引领：阅读课本第58页至第60页练习，思考以下问题：1、什么是轴对称图形？什么样的线是它的对称轴？什么是轴对称？什么样的线是它的对称轴？什么是对称点？2、轴对称图形与轴对称有什么区别与联系?3、什么是线段的垂直平分线？4、由轴对称的定义可知，轴对称具有哪些性质？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它的对称轴。嗨嗨!!对对称轴在称轴在这儿呢这儿呢!!三、问题释疑1、什么是轴对称图形？什么样的线是它的对称轴？练习:下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?温馨提示：对称轴并不一定是竖直向下的哟。返回返回返回返回．．．线段有两条对称轴角的对称轴是角平分线所在的直线。返回角、正方形、长方形、等腰三角形、和圆都是角、正方形、长方形、等腰三角形、和圆都是轴对称图形。轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。有的轴对称图形有不止一条对称轴。(1)正三角形有条对称轴，正方形有条对称轴，正五边形有条对称轴，正六边形有条对称轴，正八边形有条对称轴；(2)由(1)请你猜想正n边形有几条对称轴？34568解：n不是轴对称图形（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段。对称轴问题做一做：0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？0123456789找一找：大家已经知道了英语的26个字母，在这26个字母中有没有轴对称图形呢？ABCDEFHMNOPSTUVWXY想一想：中国的汉子中有没有轴对称图形？日田口非中申现在有两个全等的直角三角形，你能不能拼出轴对称图形？同学们尝试一下。观察下面的图形，你能发现它们有什么共同的特征吗？1、什么是轴对称？什么样的线是它的对称轴？什么是对称点？把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线(成轴）对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。A′ABCB′C′ABCA′B′C′对称点对称轴DD′练习:2下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。喜喜FF(A)(D)(C)(B)AB比较归纳：比较归纳：轴对称图形两个图形成轴对称区别＿个图形＿个图形联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿＿＿＿．２．都有＿＿＿＿．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．一两互相重合对称轴对称轴对称图形2、轴对称图形与轴对称有什么区别与联系?想一想：1、左图中，两图形关于直线a成轴对称，它们全等吗？2、已知右图中两图形全等，它们成轴对称吗？结论：成轴对称的两个图形一定全等，aa全等的两个图形不一定成轴对称。你能说明其中的道理吗？如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？AABBCCMMNNPPA′A′B′B′C′C′3、什么是线段的垂直平分线？上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？AABBCCMMNNPPA′A′B′B′C′C′成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平线。即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．AABBCCMMNNPPA′A′B′B...
