五奥第十三讲小数的速算与巧算-付倩VIP免费

精品文档。1欢迎下载第十三讲小数的速算与巧算（1）教学课题：小数的速算与巧算教学课时：两课时教学目标：1.学习小数速算与巧算，提高计算能力；2.学会巧算的一些基本方法，掌握凑整、分配律、设数法和数形结合法，将有助于发展思维能力、增强注意力与记忆力。3.通过速算与巧算的学习提高对数学的兴趣，加深理解。教学重难点：提高凑整的能力和对分配律的认识，学会设数法和数形结合解题。教具准备：本周通知：教学过程：一、故事导入有一天，我去买钢笔，要11元，我身上只有一张20的人民币，给了老板之后，老板说：“你还有一块吗？”这是为什么呢？这是为了凑整，老板就可以找我10块钱了。生活中处处是这样的智慧，今天呢，我们就来讲讲和凑整有关的计算。二、新课学习师：刚才我们所遇到的就是一个简单的加减凑整，加减凑整一般是把数字凑到1，10，100,1000⋯⋯等，从而简化运算。师：那么，乘法凑整怎么办呢？生：师：乘法凑整一般包括（1）特殊数的计算、（2）拆并法。我们首先来看特殊数的计算，一般包括25×4=100；125错误!未找到引用源。8=1000。1、凑整法简算例1：计算1.31×12.5×8×20.125×0.25×0.5×64=（1.31×2）×（12.5×8)=0.125×8×0.25×4×0.5×2=2.62×100=1×1×1=1=262师：我们可以看到不止是125×8,0.125、1.25、12.5我们都可以找到一个8与之相乘后得整数，25也是一样的道理。同学们掌握这种方法后，我们就来看两道联系题。练习：（1）1.25×32×0.25（2）1.25×88=（1.25×8）×（0.25×4）=1.25×8×11=10×1=10×11=10=110师：学习了特殊数的计算，我们再来看一下拆并法。例2：计算：（1）1.25×1.08（2）7.5×9.9=1.25×（1+0.08）=7.5×（10-0.1）=1.25+0.1=75-0.75=1.35=74.25练习：（1）2.5×10.4（2）3.8×0.99=2.5×（10+0.4)=3.8×（1-0.01）精品文档。2欢迎下载=25+1=3.8-0.038=26=3.762师：无论是拆还是补，我们都是为了得到一个整数，整十整百等方便计算。例3：1991+199.1+19.91+1.991=2000+200+20+2-9-0.9-0.09-0.009=2222-10+0.001=2211.999师：除了凑整的方法可以简便计算外，还有没有什么方法呢，我们看接下来的这一题。2、乘法分配律法简算例4：5.7×9.9+0.1×5.7=5.7×（10-0.1）+0.1×5.7=5.7×10=57【思路点拨】乘法分配律。练习：（1）4.6×99＋4.6（2）7.5×101－7.5=4.6×（100－1）+4.6=7.5×（100+1）－7.5=460=750师：上面的三个题都有相同的数，如5.7、4.6、7.5等，我们可以很自然地想到乘法分配律，那下面的这题同学们想一想，怎么做呢？生：例5:1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.465=1.24×（3400+2300+4300）=4.65×（32+25-7)=12400=232.53、设数法简算：例6:(2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)【思路点拨】四个括号内都有3.15+5.18，那我们就可以用设数法，用a代替3.15+5.18简化计算。设：3.15+5.87=a原式=（2+a）×（a+7.32）－（2+a+7.32）×错误!未找到引用源。a=(14.64+2a+9.32a)-9.32a-2a=14.64师：像这样的很长的算式，其中一部分是重复的，我们经常用设数法来算。（头+龙）（龙+尾）－（头+龙+尾）×龙=头错误!未找到引用源。尾。练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）=1×0.65=0.654、数形结合法简算：例7:计算：1.999×2003－1.998×2004师：同学们，这道题大家会做吗？生：原式=1.998×2003+0.001×2003－1.998×2004=2.003-1.998=0.005师：是的，我们可以用乘法分配率来做，可是，今天老师介绍一种更快捷、直接的方法，数形结合法。1.999×2003=蓝色面积+绿色面积1.99820031精品文档。3欢迎下载2004错误!未找到引用源。1.998=蓝色面积+橙色面积所以，原式=绿色面积-橙色面积=0.005练习：19.94×2010－19.93×2011=20.1-19.3=0.8例8：10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的2.5倍，其中最大的偶数是多少？【思路点拨】奇数和：1+2+3+⋯⋯+19=100；偶数和：100×2.5=250偶数和比奇数和大：250-100=150150÷10=15错误!未找到引用源。最大偶数是：19+15=34（画线段图）三、课堂小...