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让每一个学生成功-1-目录第一讲分数乘法（乘法中的简算）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯.5第二讲长方体和正方体（巧算表面积）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯10第三讲分数除法应用题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.15第四讲长方体和正方体（巧算体积）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..24第六讲百分数（浓度问题）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯28让每一个学生成功-2-综合演习（1）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29综合演习（2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31第一讲分数乘法例题讲学例1（1）1514×19（2）27×2611【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514比1少151，可以把1514看作1-151，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与2611中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和2611相乘，再运用乘法分配律使计算简便。把哪个数拆分是解决问题的关键，或拆成与1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。同步精练1.3613×352.2322×103.8×15144.253×126技让每一个学生成功-3-5.17×12116.262524例2120001999199820001999【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！解决稍复杂的分数乘法问题时，不要慌张，要仔细观察数的特点，根据数的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。同步精练1.1865483623615483622.120112010200920112010技让每一个学生成功-4-例3651541431321211【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续的自然数的乘积。看下面规律：211=1-21，321=21-31，431=31-41，⋯⋯111)1(1nnnn把每个分数都拆写成两个分数的差，使部分分数前后互相抵消，使计算简便。做这类题目的关键是把一个分数式子如何进行拆分，并把拆分的结果统一前后抵消，从而使计算简便。同步精练1.431321211⋯⋯+1009912.21+61+121+201+3013.20120182181621614214122技让每一个学生成功-5-练习卷1.27×26172.3845443.6115114.10099145.1996199419951199619956.7699999975999997499997399972997197．19991199919981199819971199719961让每一个学生成功-6-第二讲长方体和正方体（巧算表面积）例题讲学例1两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？【40】【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积只相当于求（12-2=）10个正方形的面积；还可以这样想：当两个正方体拼成一个长方体时，求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。1.当物体拼合时表面积之和少了，可以根据用原来的面去掉减少了的面，从而求出拼合后物体的面积数量，然后求出表面积。2.还可以求出拼成后大物体的长、宽、高，再根据物体形状直接求表面积。同步精练1.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？2．把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？3．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？技让每一个学生成功-7-例2把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？【(7x6+7x5+6x5)x2+7x6x2=298】【...