第1页共4页第四课时因数与倍数（二）【典型例题】例题1:16和24的公因数有哪些？其中最大公因数是几？练习1：找出每组数的最大公因数。20和1218和2724和36例题2:10和15的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？练习2：找出每组数的最小公倍数。6和1412和815和20例题3：找出每组数的最大公因数和最小公倍数，再观察一下，他们的最大公因数和最小公倍数各有什么特点？（1）6和1827和915和45（2）5和49和117和13练习3：直接写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。20和59和107和286和1139和134和15例题4：已知A、B都是不为零的自然数，且A=5B，则A和B的最大公因数是几？最小公倍数是几？练习4：已知a、b都是不为零的自然数，且a=b+1，则a和b的最大公因数是几？最小公倍数是几？第2页共4页例题5：把一张长45厘米、宽30厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，纸没有剩余。正方形的边长最长是多少厘米？一共可以裁多少个这样的正方形？练习5：把两根长度分别为48厘米、36厘米的小棒截成同样长的短小棒且没有剩余。每根短小棒最长是多少厘米？一共可以截成多少根这样的短小棒？例题6：张大伯有两个儿子都在城里工作，大儿子每6天回一次家，二儿子每9天回一次家。兄弟俩在8月31日同时回家，下一次两人同时回家是几月几日？练习6：泰山公园是1路公交车和20路公交车的起点站，1路车每隔10分钟发一次车，20路车每隔15分钟发一次车。这两路车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？例题7：某机械加工厂加工一批零件，要经过三道工序，第一道工序每人每小时做18件；第二道工序每人每小时做12件；第三道工序每人每小时做24件，各道工序最少应该安排多少人，才能使生产顺利进行（即不在某道工序上出现积压或等待）？练习7：甲乙丙三人绕环形跑道竞走，甲走一圈要用1分钟，乙走一圈要用1分钟30秒，丙走一圈要用1分钟15秒。三人同时从起点出发，经过多少分钟又在起点相遇？相遇时他们各走了几圈？第3页共4页【基础巩固】1.填空题。（1）18的因数有（），30的因数有（），18和30的因数有（），10和30的最大公因数是（）。（2）把60（包括60）以内6和10的倍数、公倍数填在圈里，再找出它们的最小公倍数。6的倍数10的倍数6和10的公倍数（3）写出下面每个分数中分子与分母的最大公因数。159（）248（）5213（）6040（）（4）相邻两个偶数的最大公因数是（），相邻两个奇数的最大公因数是（）。2.写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。8和2013和532和4860和123.把一堆萝卜平均分给兔子，不论分给9只兔子，还是分给12只兔子，都正好分完。这堆萝卜至少有多少个？4.有两根绳子，一根长60厘米，另一根长45厘米。要将这两根绳子剪成长度一样长的短绳而且没有剩余，每根短绳最长是多少厘米？一共能剪成几根？【拓展提升】1.一种长方形砖长10厘米，宽6厘米、像图中这样铺，至少需要多少块才能铺成一个正方形？⋯⋯第4页共4页2.从运动场的一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小旗（两个端点各插一面旗）。现在要改成每隔6米插一面小旗，可以不拔出来的小旗有多少面？3.有一块三角形的花圃，三条边的长度分别是85米、102米和119米。现在在这三条边上等距离栽树（三角形的三个顶点都要栽），并且每两棵树之间的距离尽可能大。一共可以栽多少颗树？
