五年级奥数题：行程问题VIP免费

五年级奥数行程问题行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。例1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东、西两地相距多少千米？【思路导航】两车在距中点32千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多32千米，乙车行了全程的一半少32千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了32×2=64（千米）。两车同时出发，又相遇了，两车所行的时同是一样的，为什么甲车会比乙车多行64千米？因为甲车每小时比乙车多行56－48=8（千米）。64÷8=8所以两车各行了8小时，求东、西的路程只要用（56+48）×8即可。32×2÷（56－48)=8（小时）(56+48)×8=832（千米）答：东、西两地相距832千米。【疯狂操练】1、小玲每分行100米，小平每分行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？解：小玲速度比小平速度快，在离中点120米处相遇，也就是说他们相遇的时候小玲比小平多走了120×2=240米，那么他们相遇时间为240÷（100－80）=12分钟，总路程就是他们的速度和乘以相遇时间：（100+80）×12=2160(米)答：学校到少年宫有2160米.2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米，甲、乙两地相距多少千米？解：因当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距75千米，所以75千米就是两车所行的路程差。路程差÷速度差=时间，所以两车所行时间为：75÷（65－40）=3小时，甲、乙两地之间的路程=两车速度和×时间+两车之间的距离=（65+40）×3+75=105×3+75=380千米即：两车所行时间是：75÷（65－40）=3（小时）甲、乙两地之间的路程是：（65+40）×3+75=105×3+75=390（千米）答：甲、乙两地相距380千米.3．小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求A、B两地的路程。解：两车在距中点20千米处相遇，说明小轿车比客车多行20×2=40千米，而小轿车每小时比客车多行5千米，所以两车所行时间为两车所行路程差÷两车速度差，即：40÷5=8小时，所以A、B两地的路程为（60+60－5）×8=115×8=920千米。客车每小时行：60－5＝55千米相遇时，小轿车比客车多行了：20×2＝40千米相遇时间是：40÷5＝8小时AB两地之间的路程是：（55＋60）×8＝920千米答：AB两地之间的路程是920千米。例2：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？【思路导航】快车3小时行驶40×3=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25=95（千米）。此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。(40×3－25×2－7)÷3=2l(千米）答：慢车每小时行21千米。【疯狂操练】1、兄、弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米。解：哥哥每分钟行120米，哥哥行了分钟，则哥哥已行120×5=600米。又哥哥已超过中点50米，所以全程的一半是600－50=550米，则全程是550×2=1100米。弟弟所行的路程为1100－600－30=470米，所以弟弟所行的速度为470÷5=94（米/分）即：哥哥已行的路程为：120×5=600（米）。全程是：（600－50）×2=1100（米）。弟弟所行的路程为：1100－600－30=470（米）。弟弟所行的速度为470÷5=94（米/分）。答：弟弟每分钟行94米。2、汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？解：汽车每小时行32千米，4小时行32×4=128千米，剩下的路比全程的一半少8千米，则全程的一半为128－8=120千米，全程为120×2=240千米，汽车还需行240－128=112千米还需行112...