二次函数与圆VIP免费

二次函数与1如图，已知抛物线y=ax2+bx—3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M(1,m)恰好在此抛物线的对称轴上，0M的半径为、「5.设0M与y轴交于D,抛物线的顶点为E.(1)求m的值及抛物线的解析式；(2)设ZDBC=a，ZCBE=P，求sin(a—p)的值；(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2•如图，点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B.已知抛物线y=x2+bx+c过点A和B,与y轴交于点C.(1)求点C的坐标，并画出抛物线的大致617一图象.(2)点Q(8,m)在抛物线y=X2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点,6求PQ+PB的最小值.(3)CE是过点C的0M的切线，点E是切点，求0E所在直线的解析式.3.如图(13),已知平行四边形ABCD的顶点A的坐标是(0,16),AB平行于x轴，B，c，D三点在抛物线y—4x2上,DC交y轴于N点，一条直线OE与AB交于E点,x5、(辽宁卷)如图，已知A(-，以点A为圆心，以AO长为半径的圆交x135与DC交于F点，如果E点的横坐标为a，四边形ADFE的面积为.(1)求出B，D两点的坐标；(2)求a的值；(3)作AADN的内切圆OP,切点分别为M，K，H，求tanZPFM的值.4、(湖南湘潭卷)已知：如图，抛物线y二—音x2-x+空3的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于C点，OM经过原点O及点A，C，点D是劣弧OA上一动点(D点与A，O不重合).(1)求抛物线的顶点E的坐标；(2)求G)M的面积；(3)连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与OM相切，并请说明理由.于另一点B，过点B作BF〃AE交OA于点F，直线FE交x轴于点C•(1)求证：直线FC是0A的切线；(2)求点C的坐标及直线FC的解析式；(3)有一个半径与OA的半径相等，且圆心在x轴上运动的OP.若OP与直线FC相交于M，N两点，是否存在这样的点P，使APMN是直角三角形•若存在，求出点P的坐标；于点A，点B•x(1)以AB为一边在第一象限内作等边AABC及AABC的外接圆OM(用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹)；(2)若G>M与x轴的另一个交点为点D，求A，B，C，D四点的坐标；(3)求经过A,B,D三点的抛物线的解析式，并判断在抛物线上是否存在点P，使△ADP的面积等于AADC的面积？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.7、(山东滨州卷)已知：抛物线M:y二x2+(m—1)x+(m-2)与x轴相交于A(x,0),B(x,0)两点，且x1，求m的取值范围；12(III)试判断是否存在m,使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C(0,2),若存在，求出m的值；若不存在，试说明理由；(W)若直线l:y=kx+b过点F(0,7),与(I)中的抛物线M相交于P,Q两点，且使FQ=2，求直线i的解析式.FQ28、(四川课改卷)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(—2J2,0),A(m,0)(-迈