高温作业专用服装设计一、问题重述1.1问题背景高温作业专用服装属于个体劳动保护专用服装类，广泛适用于冶金、电力、矿山、消防、国防等高温作业场所个人防暑降温，可保障安全和健康。由于环境温度过高导致人体表面温度升高是损害工作人员身体健康的主要原因。近年来由于生产制造业的飞速发展，新工艺、新设备的大量采用，劳动群体也日渐庞大。因此，研制一种适合高温作业人员使用专用服装是我们的首要任务。1.2问题的提出问题一：已知专用服装材料的某些参数值并且当环境温度为75°C、II层厚度为6mm、IV层厚度为5mm、工作时间为90分钟时，假人皮肤外侧的温度数据表已知。通过建立数学模型，计算假人皮肤外侧温度分布，并生成温度分布的Excel文件。问题二：当环境温度为65°C、IV层的厚度为5.5mm,工作60分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47°C,且超过44°C的时间不超过5分钟。求解II层的最优厚度。问题三：当环境温度为80。C时，工作30分钟时，假人皮肤外侧温度不超过47°C，且超过44°C的时间不超过5分钟，求解II层和IV层的最优厚度。二、问题分析所谓高温作业，就是指操作场所的热源（炉子、明火、发热设备、灼热原料和大量蒸汽的设备）,发出强烈的热辐射及对流热。为设计专用服装，将体内温度控制在37°C的假人放置在实验室的高温环境中，测量假人皮肤外侧的温度。问题一的分析：分析题意，可知由于是在两个坐标方向上存在温度梯度，分别是厚度和时间，传热虽然只发生在厚度这个方向上，但是温度的变化是随厚度和时间同时发生改变。假设系统在沿材料厚度变化的方向是无热源稳态热传导，沿厚度和时间两个方向建立微分方程模型，高温作业服装的温度分布可通过求解带有正确边界条件的导热方程来确定，借助傅里叶定律和热传导公式确定传热速率，从而得到温度分布，最后利用matlab软件求解方程，得到的结果导入excel表格。问题二的分析：利用第一问建立的微分方程进行求解，将其中的厚度设置为自变量进行求解，该问题的求解的过程中，已知温度随着时间的变化，现在需要反向求解其厚度，并需要求得最优厚度，可以建立非线性优化模型，再运用matlab中遗传算法的工具箱，得到问题近似最优解。问题三的分析：与问题二相比多了一个决策变量，确定II层和W层的最优厚度工作时间缩短为30分钟，可以建立多目标优化模型，I层和II层的厚度为目标函数，利用线性加权求和法，给两个层的厚度分权，将多目标模型转换为单目标模型，通过Lingo软件求解。三、模型假设1.忽略热辐射，仅考虑热传导和对流传热；2.假设系统在材料厚度方向上是一维、稳态、无热源和热导率为常数的导热3.假设时间是温度变化的另一个维度；4•假设人体温度恒为37°C；四、符号说明定义符号环境温度I层外表面温度片II层外表面温度T2III层外表面温度T3皮肤外侧温度TA8,4材料层的比热c材料层的密度P材料层的热传导率k导热速率q兀热流密度q”温度场T(x,y,z)时间t材料层厚度L环境的热传导率h1五、模型的建立与求解5.1模型一—6d2Td2T1dTdx2dy2adrd1T=0x=L1y=0,dTd^+—T=0dTa3^+i3T=05-3)—4Er55-1)对高温防护图简化如图1所示。在图中，温度为：,』勺热流体通过对流向温度为片的衣服表面I层传热，并靠导热传过II层和III层，再通过对流从温度为笃的III面传至温度为：,4的冷流体。图1高温防护图简化图5.1.1建立微分方程模型衣服各层的温度分布可通过求解带有正确边界条件的导热方程［3］来确定。对稳态，无内热源和热汇的情况，相应的导热方程式［1］为dTdTJTg〃=—WT=-k菽+丿而+k石式中，V为三维倒三角算子；T（x，y，z）为标量温度场。确定防护服的温度分布，就是确定T（x，y，z）的温度场。由于物体本身所具有的热量不是内热源。故对于不存在内热源、物性为常数的二维稳态热传导方程［1］为dtddtddt/、pc矗+乔矗+9（5-2）oroxoxoyoy对于柱体发生的二维稳态导热，其数学描述为d2X_^+仔2X=0dX2x=0,x=LdX~ddXad^+Tx=°d2Y—一+y2Y=0y=0,y=L2'dTa-_-+尹=0ayAd¥a+尹=0兽+a(仔2+y2)T=0(5-8)(5-9)(5-10)(5-11)(5-12)(5-13)温度场的通解T(x,y,T)CijXi(x)Yj(y)exp-a串+丫严i=1j=15.2.2微分方程的求解5-15)该导热问题的求解实质上归结为在规定...
