高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）宿州市十三校2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学试题命题人：刘小宇审核人：苗宗瑞一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则UUCACB=A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}2.若实数ab、满足：集合1,abM，0,aN，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中的像仍为x，则ab+等于A．－1B．0C．1D．±13.与函数yx有相同图像的一个函数是A.2yxB.logaxya其中0,1aaC.2xyxD.logxaya其中0,1aa4.函数111yx的图像是A．B.C.D.5.函数23()lg(31)1xfxxx的定义域是A.1(,)3B.1(,1)3C.11(,)33D.1(,)36.函数f(x)的递增区间是(－2，3)，则函数y=f(x＋5)的递增区间是A.(3，8)B.(－7，－2)C.(－2，3)D.(0，5)7.函数xya在[0,1]上的最大值为2,则a=A.12B.2C.4D.148.方程xx3log3的解所在区间是A.（0,2）B.（1,2）C.（2,3）D.（3,4）9．已知2m，点1,1ym，2,ym，3,1ym都在二次函数xxy22的图像上，则A.321yyyB.2y1y3yC.1y3y2yD.3y2y1y10.已知(3),1()log,1.aaxaxfxxx＜，是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是A.(1，+)B.(-,3)C.(1,3)D.[32，3)二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.幂函数()fx的图像过点(4,2)，则()fx的解析式是_____________.12.集合26,yNyxxN的非空真子集的个数为_____________.13．设0.90.48-1.54,b=8,c=()a12，则abc、、三数从小到大排列依次为_____．14.设1232,2()log(1)2.xexfxxx＜，,((2))ff则的值为_______.15.以下说法正确的是.①在同一坐标系中，函数xy2的图像与函数xy)21(的图像关于y轴对称；②函数11(1)xyaa的图像过定点(1,2)；③函数1()fxx在区间(,0)(0,)上单调递减；④若1x是函数fx的零点，且1mxn，则0fmfn；⑤方程4123logx的解是91x.三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分12分）（1）化简：31313132324baba（2）求值：2(lg5)lg2lg5017.（本题满分12分）已知集合{|23}Mxx，集合{|0}Nxxm.(1)若MNN，求实数m的取值范围；(2)若MN，求实数m的取值范围.18.（本题满分12分）一投资商拟投资A、B两个项目，预计投资A项目m万元可获得利润1004016012mP万元；投资B项目n万元可获得利润160159Q260n2119n60万元。若这个投资商用60万元来投资这两个项目，则分别投资多少钱能够获得最大利润？最大利润是多少？19．（本题满分13分）设函数21()12xxafx是实数集R上的奇函数.（1）求实数a的值；（2）判断()fx在R上的单调性并加以证明；（3）求函数()fx的值域．20．（本题满分13分）已知函数32()fxaxbxcxd是定义在R上的偶函数,且当[1,2]x时,该函数的值域为[2,1].求函数()fx的解析式。21．（本题满分13分）已知()fx是定义在1,1上的函数，且)()(xfxf，当,1,0,abab且时恒有0)()()(babfaf，1)0(f，21)41(f.（1）若32)(mxf对于1,1x恒成立，求m的取值范围；（2）若1)412(2xf，求x的取值范围.宿州市十三校2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学参考答案及评分细则一、选择题：1.C2.C3.D4.A5.B6.B7.B8.C9.D10.D二、填空题：11.12()fxx；12.6；13.bca；14.f（f（2））＝2；15.①②⑤.三、解答题16.解：(1)原式=6a-------------------------------------------------------------6分(2)原式=1------------------------------------------------------------------6分17.解:(1)实数m的取值范围为2m;-------------------------------------6分(2)实数m的取值范围为3m.----------------------------------------6分18.解：设x万元投资于A项目，而用剩下的(60－x)万元投资于B项目，则其总利润为W＝－1160(x－40)2＋100＋(－159160x2＋1192x)--------------------------------6分＝－(x－30)2＋990.-------------------------------------------------------------9分当x＝30时，Wmax＝990(万元)．---------------------------------------------11分所以投资两个项目各30万元可获得最大利润，最大利润为990万元-------------------------------------------------------------------------12分19解：（1）)(xf是R上的奇函数()fx...
