高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）必修5全册综合能力检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的．)1．等差数列{an}中，a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，则a5＋a8＋a11的值为()A．30B．27C．9D．152．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于()A.63B.62C.12D.323．不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－20)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为_____．16．已知点(1，t)在直线2x－y＋1＝0的上方，且不等式x2＋(2t－4)x＋4>0恒成立，则t的取值集合为________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)和为114的三个数是一个公比不为1的等比数列的连续三项，也是一个等差数列的第1项，第4项，第25项，求这三个数．18．(本小题满分12分)(2011·黑龙江哈六中期末)在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝π3.(1)若△ABC的面积等于3，求a，b；(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．19．(本小题满分12分)为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，去年冬天，某水利工程队在河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为10000m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽2m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小．20．(本小题满分12分)(1)如图，从相距165m的A、B两观察站测C、D两个目标的视角都是30°，同时知道A在C的正南、B在D的正东，求C、D两个目标间的距离．(2)台湾是祖国不可分割的一部分，祖国的统一是两岸人民共同的愿望，在台湾海峡各自的海域内，当大陆船只与台湾船只相距最近时，两船均相互鸣笛问好，一天，海面上离台湾船只A的正北方向100海里处有一大陆船只B正以每小时20海里的速度沿北偏西60度角的方向行驶，而台湾船只A以每小时15海里的速度向正北方向行驶，若两船同时出发，问几小时后，两船鸣笛问好？21．(本小题满分12分)已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x，(1)求g(x)的解析式；(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|.22．(本小题满分14分)医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质．试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养需求，又使费用最省？详解答案1[答案]D[解析]在等差数列{a...
