高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第二章同步练测（人教A版必修5）建议用时实际用时满分实际得分90分钟150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.数列21n的第40项40a等于()A.9B.10C.40D.412.在等差数列{23}n－中，公差d等于()A.2B.3C.－1D.－33.已知数列na的通项公式是2nna＝，nS是数列na的前n项和，则10S等于()A.10B.210C.210－2D.211－24.在各项都为正数的等比数列na中，首项1a＝3，前三项和为21，则3a＋45aa＝()A．33B．72C．84D．1895.已知等比数列na的前n项和为nS，且1234,2,aaa成等差数列．若11a＝，则4S等于()A.7B.8C.15D.166.已知等差数列na的前n项和为nS，若31710aa＋＝，则19S的值是()A.55B.95C.100D.不确定7.设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa＋＋＝，12380aaa＝，则111213aaa＋＋等于()A.120B.105C.90D.758.数列是首项1a＝1，公差为d＝3的等差数列，如果na＝2005，则序号n等于()A．667B．668C．669D．6709.已知三个不同的实数a，b，c成等差数列，又a，c，b成等比数列，则ab等于()A.－2B.2C.－4D.410．已知等比数列na满足0na，n＝1,2，⋯，且25252nnaa－＝（n≥3)，则当n≥1时，2123loglogaa＋＋⋯＋221logna－等于()A.(21)nn－B.2(1)n＋C.2nD.2(1)n－11.在一条笔直的公路上共插有13面小旗，相邻两面小旗之间距离为10m，在第一面小旗处有一个人，把小旗全部集中到一面小旗的位置上，每次只能拿一面小旗，要使他走的路程最短，应集中到哪一面小旗的位置上()A.7B.6C.5D.412.若数列na是等差数列，首项10a，20072008aa＋0，200720080aa，则使前n项和0nS成立的最大自然数n是()A.4013B.4014C.4015D.4016二、填空题(每小题5分，共20分)13．若数列na的前n项和222nSnn＝－＋，则通项公式na＝________.14．设na为公比1q的等比数列，若2006a和2007a是方程24830xx－＋＝的两根，则20082009aa＋＝_____.15.在等差数列na中，若1248SS＝，且0d，则1ad＝________．16.在等比数列na中：(1)若345aaa＝8，则234aaaaa＝；(2)若12aa＝324，34aa＝36，则56aa＝；(3)若nS为na的前n项和，4S＝2，8S＝6，则17181920aaaa.三、解答题(共70分)17．(10分)已知三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数．18．(12分)(1)已知数列na的前n项和nS＝232，nn求证：数列na是等差数列.(2)已知a1，b1，c1成等差数列，求证：acb，bac，cba也成等差数列.19．(12分)已知数列na是等差数列，25618aa＝，＝；数列nb的前n项和是nT，且nT＋12nb＝1.(1)求数列na的通项公式；(2)求证：数列nb是等比数列．20．(12分)假设某市2007年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底，该市历年所建中低价房的累计面积(以2007年为累计的第一年)等于4750万平方米？21．(12分)设1a＝1，2a＝53，2na＝531na－23na*()nN．(1)令1nnnbaa＋＝－*()nN，求数列nb的通项公式；(2)求数列nna的前n项和nS.22．(12分)设na是公比为q的等比数列,且132,,aaa成等差数列．(1)求q的值；(2)设nb是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为nS，当n≥2时，比较nS与nb的大小，并说明理由．第二章同步练测（人教A版必修5）答题纸得分：一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.18.19.20.21.22.第二章同步练测（人教A版必修5）答案一、选择题1.A解析：40a＝2×40＋1＝81＝9.2.D解析：设23nan＝－，则1[23(1)](23)3nnaann＋－＝－＋－－＝－.3.D解析： 11222nnnnaa，∴数列na是公比为2的等比数列且1a＝2，∴1011102(12)2212S.4.C解析：设等比数列na的公比为q(q＞0)，由题意得1a＋23aa＝21，即1a(1＋2qq)＝21.又1a＝3，∴1＋2qq＝7．解得q＝2或q＝－3(不合题意，舍去)，∴345aaa＝a1q2(1＋2qq)＝3×22×7＝84．5.C解析：设公比为q，由于1234,2,aaa成等差数列，则21344aaa＝＋，所以244qq＝＋，解得2q＝.所以4414(1)1215112aqSq＝.6.B解析： 317119aaaa＋＝＋，∴1191919()2aaS＝＝192×10＝95.7.B解析： 12315a...
