高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分）1、在ABC中，452232Bba，，，则A为（）A．30.15030.60.12060DCB或或2、若数列{an}的前n项和223nSnn,那么这个数列的前3项依次为（）A．1,1,3B．2,1,0C．2,1,3D．2,1,63、已知－9，a1,a2,－1四个实数成等差数列，－9，b1,b2,b3,－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)的值等于（）A．－8B．8C．98D．984、在中ABC，BaAbcoscos，则三角形的形状为（）Ａ直角三角形Ｂ锐角三角形Ｃ等腰三角形Ｄ等边三角形5、等差数列na的前n项和是nS，若10173aa，则19S（）A．55B．95C．100D．1906、在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则BCAB的值为()A．79B．69C．5D．-57、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是()A.0＜m＜3B.1＜m＜3C.3＜m＜4D.4＜m＜68、等比数列na的首项1a=1，公比为q，前n项和是nS，则数列1na的前n项和是（）A．1nSB．nnqSC．nnqS1D．11nnqS9、在ABC中，1660bA，，面积3220S，则a等于()A.106B.75C.49D.5110、已知{an}是等比数列，且0na，243546225aaaaaa，,那么35aa的值等于（）A．5B．10C．15D．20第II卷（非选择题共100分）二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11、在ABC中，若BACBAsinsinsinsinsin222，则C_________12、在等比数列na中，08,204321aaaa，则10S__________13、如果a、x1、x2、b成等差数列，a、y1、y2、b成等比数列，那么1212xxyy等于(结果用含a、b的代数式表示）14、设等差数列na中，931,,aaa又成等比数列，则1392410aaaaaa__________15、已知{an}的前n项和为1159131721143nnSn⋯，则152231sss的值是三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16、（本小题满分12分）已知a＝33，c＝2，B＝150°，求边b的长及S．17、（本小题满分12分）已知na是等差数列，其中1425,16aa（1）数列na从哪一项开始小于0（2）求13519aaaa值。18、（本小题满分12分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程02322xx的两个根，且1cos2BA。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19、（本小题满分12分）在等差数列{an}中，若a1＝25且S9＝S17，求数列前多少项和最大.20、（本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东45方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.21、（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋2Sn·Sn－1＝0(n≥2)，a1＝12.(1)求证：1ns是等差数列；（2）求an表达式；（3）若bn＝2(1－n)an(n≥2)，求证：b22＋b32＋⋯＋bn2<1.ABC北东
