人教B版人教B版高中数学必修五1等差数列同步练测VIP免费

高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2.2.1等差数列(人教B版必修5)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题5分，共40分）1.在等差数列na中，已知48aa＋＝16，则210aa＋＝()A.12B.16C.20D.242.已知等差数列na的公差为d(d≠0)，且36aa＋＋1013aa＋＝32，若ma＝8，则m的值为()A.12B.8C.6D.43.已知不等式2230xx－－的整数解构成等差数列na的前三项，则数列na的第四项为()A.3B.－1C.2D.3或－14.已知数列na为等差数列且17134πaaa＋＋＝，则212tan()aa＋的值为()A.3B.±3C.－33D.－35.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3L，下面3节的容积共4L，则第5节的容积为()A.1LB.6766LC.4744LD.3733L6.将正偶数集合{2,4,6，⋯}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组，第一组:{2,4}，第二组:{6,8,10,12}，第三组:{14,16,18,20,22,24}，则2010位于第()A.30组B.31组C.32组D.33组7.已知方程22(2)(2)xxmxxn－＋－＋＝0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m－n|＝()A.1B.34C.12D.388.在等差数列na中，若18152aaa＋＋＝96，则9102aa－＝()A.24B.22C.20D.－8二、填空题（每小题5分，共20分）9.设等差数列na的公差为正数，若123aaa＋＋＝15，123aaa＝105，则111213aaa＋＋＝________.10.将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224⋯⋯2826那么2014应该在第________行第________列．11.若数列nx满足1nnxxd－－＝(*nN，n≥2)，其中d为常数，1220xxx＋＋＋＝80，则516xx＋＝_____.12.已知函数()sintanfxxx＝＋，项数为27的等差数列na满足ππ,22na，且公差d≠0.若1()fa＋227()()fafa＋＋＝0，则当k＝_____时，()kfa＝0.三、解答题（每小题10分，共40分）13.求等差数列8，5，2，⋯的第20项.14.已知等差数列na前三项的和为－3，前三项的积为8.求等差数列na的通项公式.15.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4km）计费为10元，如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，那么需要支付多少车费？16.数列na满足14a，144nnaa（n≥2），设nb=12na，（1）判断数列nb是否为等差数列并证明.（2）求数列na的通项公式.2.2.1等差数列(人教B版必修5)答题纸得分：一、选择题题号12345678答案二、填空题9.10.11.12.三、解答题13.14.15.16.2.2.1等差数列(人教B版必修5)答案一、选择题1.B解析：由等差数列的性质，得2104816aaaa＋＝＋＝，故选B．2.B解析：由等差数列的性质知361013313610888()()22432aaaaaaaaaaa＋＋＋＝＋＋＋＝＋＝＝,∴88a＝.∴8m＝.3.D解析：由2230xx－－及xZ，得x＝0,1,2,∴4a＝3或4a＝-1.故选D.4.D解析：由题意可得734πa＝，∴7a＝4π3，∴2127tan()tan(2)aaa＋＝＝8πtan3＝2πtan3＝－3.5.B解析：设该等差数列为na，公差为d，则12347893,4,aaaaaaa即11463,3214,adad解得113,227.66ad所以第5节的容积为514aad＝＋＝1322＋766×4＝6766.6.C解析：因为第n组有2n个正偶数，故前n组共有2＋4＋6＋⋯＋2n＝2n＋n个正偶数.2010是第1005个正偶数．若n＝31，则2n＋n＝992，而第32组中有64个偶数，992＋64＝1056，故2010在第32组．7.C解析：设220xxm－＋＝的根为12xx,且12xx，220xxn－＋＝的根为34xx,且34xx，不妨设1x＝14， 122xx＋＝，∴2x＝74.又 342xx＋＝，且1342xxxx,,,成等差数列，∴公差d＝＝12，∴3x＝34，4x＝54.∴|mn－|＝＝12，故选C.8.A解析：因为1815296aaa＋＋＝，所以8496a＝，所以8a＝24.又因为91082aaa＝＋，所以9108224aaa－＝＝.二、填空题9.75解析： 12312315,105,aaaaaa∴2135,21,aaa∴1115,(2)21.adaad 0d，∴13,2.ad∴111213133375aaaad＋＋＝＋＝.10.2522解析：通项2nan＝，故2014为第1007项. 1007＝4×251＋3，又251为奇数，因此2014应排在第252行从右向左排第3个数，即252行第2列．11.8解析：由1nnxxd－－＝知nx是公差为d的等差数列，∴122080xxx＋＋＋＝?12010()80xx＋＝?1208xx＋＝，∴5161208xxxx＋＝＋＝.12.14解析： ()sintanfxxx＝＋为奇函数，且在0x＝处有定义，∴(0)0f＝....