人教B版必修2练习1平面的基本性质与推论版含解析VIP专享VIP免费

第课时平面的基本性质与推论课时目标.会用符号语言表示空间点、线、面的关系．．理解体现平面性质的三个基本性质及三个推论．．能运用平面的基本性质及推论解决有关问题．．了解异面直线的概念．识记强化．基本性质：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内，或者说直线在平面内，或平面经过直线．．基本性质：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．也可以简单地说成：不共线的三点确定一个平面．推论：()推论经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面．()推论经过两条相交直线，有且只有一个平面．()推论经过两条平行直线，有且只有一个平面．．基本性质：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过这个点的公共直线．如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线．课时作业一、选择题(每个分，共分)．给出下列命题：()①若一条直线在一个平面外，则这条直线上至多有一个点在这个平面内②若一条直线上有一点在这个平面外，则这条直线上有无数个点在这个平面外；③若直线?α，∈，则?α；④若∈，∈α，∈，∈α，则?α.上述命题中，正确的个数是()．．．．答案：解析：直线在平面外包含直线与平面平行和直线与平面相交两种情况，故若直线在平面外，则直线与平面至多有一个交点，故①②正确．由?α，知直线在平面α处，则直线有可能与平面α相交，而点在直线上，则点可能是直线与平面α的交点，此时点在平面α内，故③错误．根据公理可知④正确．故选.．若点在直线上，在平面β内，则，，β之间的关系可记作()．∈∈β．∈?β．??β．?∈β答案：解析：因为点在直线上，所以∈，又直线在平面β内，所以?β，所以∈?β.．已知，，是三条直线，若与异面，与异面，则与的位置关系是()．异面．平行．相交．以上均有可能答案：解析：直线与的位置关系有以下三种情形(如图)：∴直线与的位置关系可能平行，如图()所示，可能相交，如图()所示，也可能异面，如图()所示．故选.．下列命题中正确的是()①空间中不共面的四点确定四个平面；②空间中不共面的五个点最多能确定五个平面；③空间中若三条直线两两相交，则这三条直线共面．．①．②．③．①③答案：解析：①正确；在②中，将底面全等的两个三棱锥的底面重合在一起形成的几何体，有五个顶点，这五个点能确定七个平面，故②错；在③中，以三棱锥为例，三条侧棱两两相交，但不共面，故③错，故选.．平面α∩平面β＝，点∈α，点∈β，且?，点∈α，又∩＝，过、、三点确定的平面为γ，则β∩γ是()．直线．直线.直线．直线答案：解析：∈γ，∈γ，则?γ，∴∈γ，∈，?β，∴∈β，则?β，又∈γ，∈γ，则?γ，故β∩γ＝.．若、是异面直线，和、同时相交的两直线、一定是()．异面直线．相交直线．平行直线．异面或相交直线答案：解析：如图所示．二、填空题(每个分，共分)．一条直线与另外两条直线都相交，它们能确定的平面的个数为．答案：或或解析：如图，空间三条直线中的一条直线与其他两条都相交，那么由这三条直线可确定的平面的个数是(如图()所示)，或(如图()所示)，或(如图()所示)．.