高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）普通高中课程标准实验教科书——数学第二册[人教版]2005－2006学年度下学期高中学生学科素质训练新课标高一数学同步期末测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．在斜二测画法中，与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中（）A．变大B．变小C．可能不变D．一定改变2．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．不在同一平面内D．A、B、C均有可能3．一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（）A．52B．34C．45D．374．直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为（）A．[43，1]B．[43，1）C．[43，+∞）D．（－∞，1）5．已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的表面积为（）A．202πB．252πC．50πD．200π6．一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直,则这两个二面角（）A．互补B．互余C．互补或互余D．不确定7．如右图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P，动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为（）8．对于一个长方体，都存在一点：（1）这点到长方体各顶点距离相等（2）这点到长方体各条棱距离相等（3）这点到长方体各面距离相等。以上三个结论正确的是（）A．（1）（2）B．（2）C．（1）D．（1）（3）9．直线1xy与直线1yax的交点的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．随a值变化而变化10．在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱1AA、1BB、1CC的长度分别为m10、m15、m30，则立柱1DD的长度是（）A．m30B．m25C．m20D．m15第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．将边长为m4的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积（要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积），则该水箱的容积为．12．过点P（3，6）且被圆2225xy截得的弦长为8的直线方程为．13．光线由点(－1，4)射出，遇直线2x＋3y－6=0被反射，已知反射光线过点(3，1362)，反射光线所在直线方程__________________．14．已知m、l是直线,、是平面,给出下列命题:①若l垂直于内的两条相交直线,则l;②若l平行于,则l平行内所有直线;③若mllm,,，且则;④若ll,且，则;⑤若mlm,,，且∥则∥l．其中正确的命题的序号是(注:把你认为正确的命题的序号都填上)．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）已知两条直线l1=x+my+6=0,l2:(m－2)x+3y+2m=0，问：当m为何值时,l1与l2(i)相交;(ii)平行;(iii)重合．16．（12分）某房地产公司要在荒地ABCDE上划出一块长方形地面（不改变方位）建造一幢八层楼的公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积（精确到1m2）.E100mD60m80mAB70mC17．（12分）已知方程22242(3)2(14)1690()xytxtyttR的图形是圆.（1）求t的取值范围；（2）求其中面积最大的圆的方程．18．（12分）自点P（－3，3）发出的光线l经过x轴反射，其反射光线所在直线正好与圆074422yxyx相切，求入射光线l所在直线的方程．19．（14分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=2a，（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）求证，直线PB与AC垂直；（3）求二面角A－PB－D的大小；（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；（5）求四棱锥外接球的半径．20．（14分）设M是圆22680xyxy上动点，O是原点，N是射线OM上点，若|OM|·|ON|＝120，求N点的轨迹方程．高一新数学期末测试题参考答案一、CDABCDCCDB二、11．34m；12．34150xy和3x；13．13x－26y＋85=0；14．①④；三、15．解：若m=0时，l1:x=－6，l2:2x－3y=0,此时l1与l2相交；若313120mmmmm或有，由，由3623mmm有；故i)当mmmm31231时...
