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人教版九年级数学上册21点和圆的位置关系VIP免费

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初中数学试卷灿若寒星整理制作24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1点和圆的位置关系基础题知识点1点与圆的位置关系1.(湘西中考)⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为()A.点A在圆上B.点A在圆内C.点A在圆外D.无法确定2.已知点A在直径为8cm的⊙O内,则OA的长可能是()A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm3.已知圆的半径为6cm,点P在圆外,则线段OP的长度的取值范围是__________.4.设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:(1)点P在圆外;(2)__________d=r;(3)点P在圆内.5.已知⊙O的半径为7cm,点A为线段OP的中点,当OP满足下列条件时,分别指出点A与⊙O的位置关系.(1)OP=8cm;(2)OP=14cm;(3)OP=16cm.知识点2过不在同一条直线上的三点作圆6.下列说法中,正确的是()A.经过三个点一定可以作一个圆B.经过四个点一定可以作一个圆C.经过圆心且平分弦的直线一定垂直于这条弦D.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等7.(内江中考)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠AOB=60°,AB=AC=2,则弦BC的长为()A.3B.3C.23D.48.直角三角形外接圆的圆心在____________上.若直角三角形两直角边长为6和8,则该直角三角形外接圆的面积为________.9.如图,△ABC的外接圆圆心的坐标是__________.10.(兰州中考)如图,在图中求作⊙P,使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)知识点3反证法11.用反证法证明“平行于同一条直线的两条直线互相平行”时,先假设____________________________________成立,然后经过推理与平行公理相矛盾.12.用反证法证明:若∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,则其中至少有一个角不大于60°.中档题13.(通辽中考)在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,当点B在⊙A内时实数a的取值范围在数轴上表示正确的是()14.用反证法证明“两条直线相交只有一个交点”应该先假设()A.两条直线相交至少有两个交点B.两条直线相交没有两个交点C.两条直线平行时也有一个交点D.两条直线平行没有交点15.(盐城中考)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A,B,C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是__________.16.已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD,若以点C为圆心,分别以R1=2,R2=2.4,R3=3为半径作⊙C1,⊙C2,⊙C3,试判断点D与这三个圆的位置关系.17.已知:如图1,在△ABC中,BA=BC,D是平面内不与A,B,C重合的任意一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE.(1)求证:△ABD≌△CBE;图1图2(2)如图2,当点D是△ABC的外接圆圆心时,请判断四边形BECD的形状,并证明你的结论.18.如图所示,要把破残的圆片复制完整.已知弧上的三点A,B,C.(1)用尺规作图法找出BAC︵所在圆的圆心;(保留作图痕迹,不写作法)(2)设△ABC是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm.求圆片的半径R.综合题19.已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB是直径,弦CE⊥AB于点F,C是AD︵的中点,连接BD并延长交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE,BC于点P,Q,求证:点P是△ACQ的外心.参考答案基础题1.B2.D3.OP>6cm4.d>r点P在圆上d180°,这与三角形的内角和等于180°相矛盾.因此假设不成立,即∠A,∠B,∠C中至少有一个角不大于60°.中档题13.D14.A15.3<r<516.由勾股定理得斜边:AB=AC2+BC2=5,由面积公式得:CD=2.4,∴d=CD=2.4.∴d>R1,d=R2,d

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